2014编程之美：神奇的数列

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描述
大神同学是一个热爱数字的孩子，她无时无刻不在思考生活与数学的联系。有一天，她发现其实公历的设计是有讲究的。

每4年就会多闰一天，每一百年又会有一年不是闰年，而第四百年又是闰年。这样，这四百年的周期里每一年平均有365又400分之97天。

大神同学将上面的规律简记为100-4+1=97。

大神同学想知道是不是每一个自然数都能按照上面的形式表示出来，具体来说就是，大神同学希望将一个自然数N写成A1 - A2 + A3 - A4 + …的形式，其中

A1是A2的倍数，A2是A3的倍数，依此类推。另外，大神同学不想让这个问题变得太无聊，她还增加了一些附加条件：

1. 其中Ai ≠ Aj (i ≠ j)，即相邻的两个数前一个至少是后一个的两倍或以上。

2. 数列的长度至少为3，不能超过100（大神同学觉得数列太长一定可以找到答案）。

3. 构造出来的数列中的每一个数不能太大，因此大神同学希望数列中的每一个数都是小于263的正整数。

大神同学思考了一会儿，发现这个问题似乎没有那么简单，现在她求助于你，希望你能帮她解决这个不太简单的问题。



输入
第一行包括一个数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据一行，包括一个整数N。



输出
对于每组数据，输出一行“Case X: ”，其中X表示每组数据的编号(从1开始)，后接一个字符串“no solution”表示无解，或者输出一列数{Ai}，相邻两个数之间用空格隔开。如果有多组数列满足要求，输出任意一组。



数据范围
小数据：

1 ≤ T ≤ 10

1 ≤ N ≤ 100



大数据：

1 ≤ T ≤ 1000

1 ≤ N ≤ 1018




样例输入
2
1
97
样例输出
Case 1: no solution
Case 2: 100 4 1

来源： <http://hihocoder.com/contest/msbop2014r2b/problem/1>

 

#include<iostream>using namespace std;#include<stdio.h> int  main(){int  num  ;   int  elem;   int  count =1;unsigned int    a1,a2,a3; scanf("%d",&num);while(num--)     {scanf("%d",& elem) ; if( elem== 1 ||  elem == 2){             printf("Case %d: no solution\n",count++); }else{a3 =1;a2 =  elem-a3; a1 = a2*2;    printf("Case %d: %d %d %d\n",count++,a1,a2,a3); }}return  0;}