NYOJ 631 冬季长跑

冬季长跑

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难度：4

描述

为了增强大学生的身体素质，校长决定进行冬季长跑。有N个班级要参加冬季长跑，班级的编号从1到N。听说这个消息之后学生们马上都集中到体育场上。但是，由于学生们来的匆忙，所以并不是按照学号排列的。这样很混乱，所以要让他们调整位置按学号排列。为了防止调整过程出现混乱，校长要求，每个班级每次只能找相邻的两个人交换位置。我们认为每次交换都需要花费10秒时间。当然，每个班级都会采取最快的方案交换完毕，在整理好队列后就立即出发。由于每个班级要整理队列的时间不同，所以校长决定要将长跑的N个班级分成若干小组，每个小组中的班级利用一条跑道。在每个跑道上的班级必须满足，前面的班级的编号小于后面的班级的编号。在调整队列之前，我们的校长想知道，最少需要用到多少条跑道。

注意：同时出发的两个班级不可以在同一条跑道上。 

样例Hint

说明：班级1、2、3调整所需时间分别为0s、30s、10s，所以至少需要两条跑道，有两种可能：1、2共用一条跑道，3单独一条；或者1、3共用一条跑道，2单独一条。 

输入

一个整数T表示测试组数。

对于每组测试数据：

首先、一个整数N代表班级的个数。

然后、后面有N行，每行代表一个班级。每行由一个整数Mi和后面的Mi个整数。其中Mi是班级i的人数，后面的Mi是未排队之前的班级i的学号队列，范围1~Mi。

输出

对于每组数据，输出一个整数K，代表最少的跑道数。每组输出各占一行。


数据范围：
1 <= T <= 10
1 <= N <= 50000
1 <= Mi<= 20

样例输入

133 1 2 33 3 2 13 2 1 3 

样例输出

2

树状数组求逆序数+单调递增子序列！

当然也可以用归并排序求逆序数！

本题应用树状数组求逆序数的好处：因为是学生学号，学号比连续，因此不需要考虑离散化，也不需要考虑去重！

AC码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int num[25],m;int sum[50005];int lowbit(int i){return i&(-i);}void update(int i){while(i<=m){num[i]+=1;i+=lowbit(i);}}int get(int i){int result=0;while(i>0){result+=num[i];i-=lowbit(i);}return result;}int main(){int T,n,i,j,a,ans,k,count;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);memset(sum,0,sizeof(sum));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&m);ans=0;memset(num,0,sizeof(num));for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a);// 学号无重复update(a);ans+=j-get(a); //树状数组求逆序数}//printf("%d\n",ans);  // ans为逆序数sum[i]=ans*10;}// 求单调递增子序列的个数count=0;for(i=0;i<n;i++){if(sum[i]!=-1){k=sum[i];sum[i]=-1;for(j=i+1;j<n;j++){if(sum[j]!=-1&&sum[j]>k){k=sum[j];sum[j]=-1;}}count++;}}printf("%d\n",count);}return 0;}