poj3177 Redundant Paths

链接：http://poj.org/problem?id=3177

题意：大概就是，有一个公路网络，求至少加几条边使其成为一个（边）双连通图。

可以拿来用作模板。学了两种方法，

一种是常规的解题方法：求连通分量，删桥，缩点，加桥，求叶子节点数。

添加边数=（叶子节点数+1）/2

另一种是，原理我也有点说不清楚啊。就是最终操作对每条边edge（u,v）遍历，low[u]==low[v]表示u,v在同一个连通分量；

若不同，则degree[u]++、degree[v]++。然后求叶子节点数。。

poj3352和此题一模一样。

//常规解法//求连通分量，删桥，缩点，加桥，求叶子节点数。#include<cstdio>#include<cstring>#define MAXN 5005#define MAXE 10005using namespace std;struct Edge{   int to;   int next;}edge[MAXE*2];struct Bridge{int u,v;}bridge[MAXE];int map[MAXN][MAXN],head[MAXN],far[MAXN],stack[MAXN];int dfn[MAXN],low[MAXN],vist[MAXN],degree[MAXN];int bcnt,ecnt,index,bres,top;int n,r;void add(int u,int v){   edge[ecnt].to=v;   edge[ecnt].next=head[u];   head[u]=ecnt++;      edge[ecnt].to=u;   edge[ecnt].next=head[v];   head[v]=ecnt++;      map[u][v]=map[v][u]=1;}void tarjan(int u,int fa){int i,v;    dfn[u]=low[u]=++index;stack[top++]=u;for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].to;if(v==fa)continue;if(!dfn[v]){    tarjan(v,u);if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];if(dfn[u]<low[v]){bridge[bres].u=u;  //把桥保存下来bridge[bres++].v=v;bcnt++;do{    far[stack[--top]]=bcnt;  //弹出同一个连通分量的节点，并缩点}while(stack[top]!=v);}}else if(low[u]>dfn[v])low[u]=dfn[v];}}int solve(){memset(far,-1,sizeof(far));memset(degree,0,sizeof(degree));memset(dfn,0,sizeof(dfn));bcnt=bres=index=top=0;    tarjan(1,-1);    ++bcnt;              //处理特殊的顶点for(int i=1;i<=n;i++)if(dfn[i]&&far[i]==-1)far[i]=bcnt;for(int i=0;i<bres;i++){   degree[far[bridge[i].u]]++;   //对桥的两个端点求度   degree[far[bridge[i].v]]++;}int leaf=0;for(int i=1;i<=bcnt;i++)if(degree[i]==1)   //度数为1的即为叶子节点leaf++;    return (leaf+1)/2;}int main(){int i,a,b,res;while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF){memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;for(i=0;i<r;i++){    scanf("%d%d",&a,&b);if(map[a][b])continue;add(a,b);}res=solve();printf("%d\n",res);}    return 0;}

//简便方法#include<cstdio>#include<cstring>#define MAXN 5005#define MAXE 10005using namespace std;struct Edge{   int to;   int next;}edge[MAXE*2];int map[MAXN][MAXN],head[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],vist[MAXN],degree[MAXN];int ecnt,index,n,r;void add(int u,int v){   edge[ecnt].to=v;   edge[ecnt].next=head[u];   head[u]=ecnt++;      edge[ecnt].to=u;   edge[ecnt].next=head[v];   head[v]=ecnt++;      map[u][v]=map[v][u]=1;}void dfs(int u,int fa){int i,v;    vist[u]=1;    low[u]=dfn[u]=++index;    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){   v=edge[i].to;   if(v==fa)continue;   if(!vist[v])   dfs(v,u);   if(low[u]>low[v])   low[u]=low[v];}}int tarjan(){int i,j,v,ans=0;    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(vist,0,sizeof(vist));    memset(degree,0,sizeof(degree));    index=0;    dfs(1,1);    for(i=1;i<=n;i++)for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){   v=edge[j].to;   if(low[i]!=low[v])   degree[low[i]]++;}for(i=1;i<=n;i++)if(degree[i]==1)ans++;return (ans+1)/2;}int main(){int i,a,b,res;while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF){memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;for(i=0;i<r;i++){    scanf("%d%d",&a,&b);if(map[a][b])continue;add(a,b);}res=tarjan();printf("%d\n",res);}    return 0;}