【poj3177】 Redundant Paths

来源：互联网发布：宁波软件培训编辑：程序博客网时间：2024/06/08 05:22

http://poj.org/problem?id=3177 (题目链接)

题意：给出一个n个节点m条边的无向图，求最少连几条边使图中没有桥。

Solution
　　我们可以发现，用最少的边使得图中没有桥，那么就是将图缩点得到树，求使每个叶子节点相连所需要的最少边数，即（叶子节点个数+1）／2 。
　　Tarjan求出图中的桥，以及并查集记录下每个节点属于哪个双连通分量，只与一座桥相连的点即为叶子节点，统计答案即可。
　　听说会有重边，不过对我的程序好像并没有什么影响。

代码：

// poj3177#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<set>#define MOD 1000000007#define inf 2147483640#define LL long long#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;inline LL getint() {    LL x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch>'9' || ch<'0') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int maxn=10010;struct edge {int to,next;}e[maxn<<2];int f[maxn],dfn[maxn],vis[maxn],low[maxn],head[maxn],bridge[maxn][2],cnts[maxn];int cnt,ind,s,n,m;void insert(int u,int v) {    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;}int find(int x) {    return x==f[x] ? x : f[x]=find(f[x]);}void Tarjan(int u,int fa) {    dfn[u]=low[u]=++ind;    vis[u]=1;    for (int i=head[u];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa) {            if (!vis[e[i].to]) {                Tarjan(e[i].to,u);                low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);                if (dfn[u]<low[e[i].to]) {                    bridge[++s][0]=u;                    bridge[s][1]=e[i].to;                }                else {                    int r1=find(u),r2=find(e[i].to);                    f[r1]=r2;                }            }            else low[u]=min(low[u],dfn[e[i].to]);        }}               int main() {    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {        cnt=ind=s=0;        for (int i=1;i<=n;i++) head[i]=dfn[i]=low[i]=vis[i]=cnts[i]=0;        for (int i=1;i<=m;i++) {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            insert(x,y);        }        for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;        Tarjan(1,-1);        for (int i=1;i<=s;i++) {            cnts[find(bridge[i][0])]++;            cnts[find(bridge[i][1])]++;        }        int ans=0;        for (int i=1;i<=n;i++) if (cnts[i]==1) ans++;        printf("%d\n",(ans+1)/2);    }    return 0;}

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