数据结构与算法一

题目一：求1！+2！+…..+n！ 的和的后6位，（注意n的范围）

#include <iostream>using namespace std;const int MAX = 1000000;int getResu(int n){int sum=0;int temp= 1;for(int i=1; i <= n; i++){temp *= i;temp %= MAX;sum += temp;sum %= MAX;}return sum ;}int main(){int n;while(cin>>n){if(n > 0)cout << getResu(n) << endl;elsecout << "Please input a integer greater than zero !" <<endl;}return 0;}

题目二：一个长度为N 的序列中，求最大值和最小值并输出。最后分析可能存在的优化性。

#include <iostream>#include <cstdlib>// 设置随机函数#include <ctime>using namespace std;const int MAX_COUNT = 10000;const int MAX_VALUE = 1000;int number[MAX_COUNT];void init(){  //0-1000for(int i=1; i <= MAX_COUNT; i++)number[i] = rand()%MAX_VALUE;for(int i=1; i <= MAX_COUNT; i++)cout << number[i] << " ";cout << endl;}void solve(){int max, min, flag;if((flag=MAX_COUNT%2))// 如果为真，1max=min=number[1];else{// 为偶数的情况if(number[1]>number[2]){max = number[1];min = number[2];}else{max = number[2];min = number[1];}}if(flag) flag = 2;else flag = 3;for(int i=flag; i < MAX_COUNT; i+=2){if(number[i]>number[i+1]){if(number[i] > max)max = number[i];if(number[i+1] < min)min = number[i+1];}else{if(number[i+1] > max)max = number[i+1];if(number[i] < min)min = number[i];}}cout << "MAX = " << max << endl;cout << "MIN = " << min << endl;}int main(){  //随机函数的种子srand(time(NULL));init();// 初始化solve();// 解决return 0;}

在N个数中找出最大最小值的方法是显然的，只要分别独立地找出最小值和最大值，这各需要n-1 比较，假定第一个最大最小共需2n-2比较。事实上，只需要最多3(n/2)次比较就可以。具体的方法是记录已知的最大最小值，但并不是将每一个输入元素与当前的最大最小值进行比较-----因为这样做的代价是每个元素需要2次比较。每一个元素和最大比较一次。最小值一次。而是对输入的元素进行成对比较。首先，对输入的一对元素进行相互比较，然后把较小的值与当前的最小值进行比较，把较大的值与当前最大值进行比较。这样对每两个元素共需要三次的比较，少于上述的4次比较。如何设定已知的最小值和最大值的初始值依赖于n 是奇数还是偶数。如果n 是奇数，我们就将最小值和最大值
设为第一个数的值。如果n 是偶数，那么就将第一个数和第二个数做比较，较小的值就是当前的最小值较大的值就是当前的最大值，接下来的数就成对的比较，取较小和当前最小比，取较大和当前最大比。最后来分析一下总的比较次数，如果n 是奇数，那么总共进行3(n/2)次比较，如果n 是偶数，则是 3(n-2)/2+1 次比较，至多是3(n/2)。

题目三：排列问题

参考我的另一篇博客：http://blog.csdn.net/china_zoujinyong/article/details/17588897

题目四：台阶问题

问题描述：我们学校北区食堂一楼到二楼的楼梯一共有17个台阶，正常人的你一次可以选择迈1个台阶，2个台阶，或3个台阶，问你从最底下走上17个台阶，一共有多少种走法？

解法一：

上n个台阶的方法等于上n-1个台阶和n-2个台阶和n-3个台阶的方法之和

台阶数 方法 步骤

1.         11

2. 22 1+1

3. 43 1+2 1+1+1 2+1

4. 71+3 1+2+1 1+1+1+1 1+1+2 2+1+1 2+2 3+1

5. 131+1+1+1+1 1+2+2 2 +1+2 1+2+1 1+1+3 3+1+1 1+3+1

1+2+1+1 1+1+2+1 2+1+1+1 1+1+1+2 2+3 3+2

6 24 1+1+1+1+1+1 2+1+1+1+1 (5种) 3+1+1+1 (4种)

2+2+1+1（6种）2+3+1（6种）3+3 2+2+2  

#include <iostream>using namespace std;int recu(int n){  if(n==1) return 1;  if(n==2) return 2;  if(n==3) return 4;  return recu(n-1)+recu(n-2)+recu(n-3);}int main(){  int n;  cin >> n;  cout << recu(n) << endl;  return 0;}

方法二：设置一个容器，往里面放东西（1,2,3,），如果容器里面数的值等于给定的n 的值的大小，那么满足条件，作为一次结果保存起来。

#include <iostream>using namespace std;int n, resu=0;int number[3]={1,2,3};void recu(int count){  if(count==n)    {      resu++;      return ;    }  if(count > n)    return ;  for(int i=0; i < 3; i++)    {      count += number[i];      recu(count);      count -= number[i];    }}int main(){  cin >> n;  recu(0);  cout << resu << endl;  return 0;}