Lucas定理--大组合数取模 学习笔记
来源:互联网 发布:淘宝复制别人店铺装修 编辑:程序博客网 时间:2024/05/28 05:17
维基百科:https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%27_theorem?setlang=zh
参考:http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/9615359
http://hi.baidu.com/lq731371663/item/d7261b0b26e974faa010340f
http://hi.baidu.com/j_mat/item/8e3a891c258c4fe9dceecaba
综合以上参考,我做的一下总结:(写个篇总结的时候突然发现没那么难)
C(n,m) mod p的值,p是素数。
Lucas(n,m,p)=C(n%p,m%p)* Lucas(n/p,m/p,p)
对于C()函数的实现,使用的是费马小定理求逆元,即a^(p-1) mod p与1同余,那么a^(p-2) mod p就是a mod p 的逆元。求a^(p-2) mod p 自然就是快速幂了。
使用注意:1、p必须是素数,
2、时间上来讲,p<10^5都可以承受
3、fac[i]表示(i-1)!%n,这个如果多case的时候,推荐先筛选一个素数表,然后预处理出fac数组,http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/26622011 这道题我就是这么做的
证明写的比较好的是:http://hi.baidu.com/j_mat/item/8e3a891c258c4fe9dceecaba
http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/9615359
相关题目推荐:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8037918
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