《最长非降子序列》 动态规划算法入门

题目描述

一个序列有N个数：A[1],A[2],…,A[N]，求出最长非降子序列的长度

思路分析

这是博客http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html 上的第二个例子

编写代码

递归的代码看起啦更加好理解一些，不过用循环的方法代码更加简洁

使用递归的方法

show you code:

#include <iostream>using namespace std;int dp[6];int max(int a,int b){return (a>b)? a:b;}int dp_fun(int *A,int i,int num){if(i == 0){dp[i] = 1;return max(dp[i],dp_fun(A,i+1,num));}else{dp[i] = 1;for(int j=0;j<i;j++){if(A[j]<A[i] && dp[j]+1>dp[i])dp[i] = dp[j]+1;}if(i == num) return dp[i];else  return max(dp[i],dp_fun(A,i+1,num));}}int main(){    int A[] = {        5, 3, 4, 8, 6, 7    };    cout<<dp_fun(A,0,6)<<endl;    for(int i=0;i<6;i++)cout<<dp[i]<<" ";    return 0;}

使用循环的方法

show you code:

#include <iostream>using namespace std;int lis(int A[], int n){    int *d = new int[n];    int len = 1;    for(int i=0; i<n; ++i){        d[i] = 1;        for(int j=0; j<i; ++j)            if(A[j]<=A[i] && d[j]+1>d[i])                d[i] = d[j] + 1;                        if(d[i]>len) len = d[i];    }    delete[] d;    return len;}int main(){    int A[] = {        5, 3, 4, 8, 6, 7    };    cout<<lis(A, 6)<<endl;    return 0;}