[ALGO-12] 幂方分解

来源：互联网发布：好用的修容产品知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:09

算法训练幂方分解

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=2⁷+2³+2⁰
　　同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 2²+2+2⁰（2¹用2表示）
　　3=2+2⁰
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=2¹⁰ +2⁸ +2⁵ +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

分析：递归求解

import java.util.Scanner;public class Main {static int[] nums = { 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048,4096, 8192, 16384 };public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (scanner.hasNext()) {int n = scanner.nextInt();showResult(n, 14);System.out.println();}}/** *  * @param n *            数值 * @param index *            nums数组的下标 */private static void showResult(int n, int index) {if (index == 0) {System.out.print("0");return;}if (index == 1) {System.out.print("2(0)");return;}while (index >= 0) {if (n - nums[index] >= 0) {if (index != 1) {System.out.print("2(");showResult(index, index);System.out.print(")");} else {System.out.print("2");}n -= nums[index];if (n != 0) {System.out.print("+");showResult(n, index);return;}}index--;}}}

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