noip1998 幂方分解 （模拟）

A1116. 幂方分解

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试题来源

　　NOIP1998 普及组

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=2⁷+2³+2⁰ 
　　同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 2²+2+2⁰ （2¹用2表示）
　　3=2+2⁰ 
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=2¹⁰ +2⁸ +2⁵ +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

解析：模拟。

代码：

#include<cstdio>using namespace std;inline void resolve(int x){  int i,j,k;   for(i=20;i>=0;i--)    {      k=1<<i;      if((~x)&k)continue;      if(i==1)printf("2");      if(i==0)printf("2(0)");      if(i>1)        {          printf("2(");          resolve(i);          printf(")");        }      x-=k;      if(x>0)printf("+");      }}int main(){  int n;  scanf("%d",&n);  resolve(n);  return 0;}