幂方分解（递归）

算法训练 幂方分解  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=2⁷+2³+2⁰ 
　　同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 2²+2+2⁰ （2¹用2表示）
　　3=2+2⁰ 
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=2¹⁰ +2⁸ +2⁵ +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

我很喜欢这样的递归

# include <stdio.h>int c[16]={1,   2,   4,    8,    16,   32,   64,    128,           256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768};void f(int n){    if (n==0)    {        printf("2(0)");        return ;    }       if (n==1)    {        printf("2");        return ;    }    if (n==2)    {        printf("2(2)");        return ;    }}       int fenJie(int n){    int h;    int i;    for (i=1; i<=15; i++)    {        if (n<c[i])        {            h = i;            break;        }    }    return h-1; }void digui(int n){       int t;    while (n)    {        t = fenJie(n);        if (t > 2)        {            printf("2(");            digui(t);        }           f(t);        n -= c[t];        if (n!=0 && t<=2)            printf("+");        if (t > 2)        {            if (n==0)                printf(")");                else                printf(")+");           }               }   }int main(){       int t;    int n;    scanf("%d", &n);    digui(n);            return 0;}