在1,2,…,9（保持这个顺序）之间可任意放+或-或都不放使其结果等于100

需求：写程序在1,2,…,9（保持这个顺序）之间可任意放+或-或都不放使其结果等于100，输出所有可能的放法。例如：1 + 2 + 3 – 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100。

分析：

   我们可以理解为有8个位置可以用来放置：“+”、“-”、“”，也就是说表达式的左侧一共有3^8=6561种可能。我们只需递归出它们同时检表达式的结果是否等于100即可。

实现：

   根据上面的分析，在实现的过程当中有两个问题：

   1：怎样得到所有的表达式；

   2：如何求表达式的值。

   第一个问题思路：用递归插入“+”、“-”、“”，直到插入最后一个数字；

   第二个问题的思路：使用栈先将一般的中缀表达式转成后缀表达式，然后再用栈将后缀表达式的值求出，具体思路可以去看下栈在计算表达式值的应用。参考：中缀表达式转后缀表达式并求值。

代码：

import java.util.Stack;import java.util.Vector;public class Intermediate {    static String[] symbol = { "+", "-", "" };    static String[] num1 = { "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9" };    static String[] num2 = { "9", "8", "7", "6", "5", "4", "3", "2", "1" };    private static Vector<String> strVector; // 存储所有表达式    /**     * 穷举出所有的表达式     *     * @param prevStr     * @param length     */    public static void hundred(String prevStr, int length) {        // 加入下一个数字        if (length <= num1.length) {            prevStr += num1[length - 1];        }        for (int i = 0; i < symbol.length; i++) {            // 如果还没到第九个数字，加入下一个符号，继续递归            if (length < num1.length) {                String nextStr = prevStr + symbol[i];                hundred(nextStr, length + 1);            }else {// 如果已经到第九个数字，加入到strVector中                getStrVector().addElement(prevStr);                break;            }        }    }    public static void main(String[] args) {        if (getStrVector() == null) {            setStrVector(new Vector<String>());        } else {            getStrVector().removeAllElements();        }        String prevStr = "";        hundred(prevStr, 1);        int count = 0;        for (int i = 0; i < getStrVector().size(); i++) {            if (valueFloat(toPostfix((String) getStrVector().elementAt(i))) == 100) {                // 输出符合条件的表达式                System.out.println("解" + (count + 1) + ": "                        + getStrVector().elementAt(i)+"=100");                count++;            }        }        // 输出符合条件的表达式的个数        System.out.println("复合条件的等式一共有："+count+"个。");    }    /**     * 将中缀表达式转为后缀表达式     *     * @param expstr     * @return     */    public static String toPostfix(String expstr) {        Stack<String> stack = new Stack<String>();        String postfix = "";        int i = 0;        while (i < expstr.length()) {            char ch = expstr.charAt(i);            switch (ch) {            case '+':            case '-':                while (!stack.isEmpty()) {                    postfix += stack.pop();                }                stack.push(ch + "");                i++;                break;            case '*':            case '/':                while (!stack.isEmpty()                        && (stack.peek().equals("*") || stack.peek()                                .equals("/"))) {                    postfix += stack.pop();                }                stack.push(ch + "");                i++;                break;            default:                while (ch >= '0' && ch <= '9') {                    postfix += ch;                    i++;                    if (i < expstr.length()) {                        ch = expstr.charAt(i);                    } else {                        ch = '=';                    }                }                postfix += " ";            }        }        while (!stack.isEmpty()) {            postfix += stack.pop();        }        return postfix;    }    /**     * 计算后缀表达式的值     *     * @param postfix     * @return     */    public static float valueFloat(String postfix) {        Stack<Float> stack = new Stack<Float>();        int i = 0;        float result = 0;        while (i < postfix.length()) {            char ch = postfix.charAt(i);            if (ch >= '0' && ch <= '9') {                result = 0;                while (ch != ' ') {                    result = result * 10 + Integer.parseInt(ch + "");                    i++;                    ch = postfix.charAt(i);                }                i++;                stack.push(new Float(result));            } else {                float y = stack.pop().floatValue();                float x = stack.pop().floatValue();                switch (ch) {                case '+':                    result = x + y;                    break;                case '-':                    result = x - y;                    break;                case '*':                    result = x * y;                    break;                case '/':                    result = x / y;                    break;                }                stack.push(new Float(result));                i++;            }        }        return stack.pop().floatValue();    }    public static Vector<String> getStrVector() {        return strVector;    }    public static void setStrVector(Vector<String> strVector) {        Intermediate.strVector = strVector;    }}

运行结果：

解1: 1+2+3-4+5+6+78+9=100

解2: 1+2+34-5+67-8+9=100

解3: 1+23-4+5+6+78-9=100

解4: 1+23-4+56+7+8+9=100

解5: 12+3+4+5-6-7+89=100

解6: 12+3-4+5+67+8+9=100

解7: 12-3-4+5-6+7+89=100

解8: 123+4-5+67-89=100

解9: 123+45-67+8-9=100

解10: 123-4-5-6-7+8-9=100

解11: 123-45-67+89=100

复合条件的等式一共有：11个。

参考：用java求解一道趣味体:123456789插入+，-，*，/后，最后结果为100

本文出自 “一个风向” 博客，请务必保留此出处http://lanffy.blog.51cto.com/6452125/1357553