单源最短路问题BellMan-Ford算法C++实现关键代码
来源:互联网 发布:单片机plc哪个好学 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 14:59
Bellman-Ford算法,使用于两点间的最短距离计算,存在负边时也可以计算。
复杂度为:O(|V|*|E|)(边的数目乘以点的数目)
基本思想如下:先计算一条边时的最短距离,然后计算2条时最短距离,一直到最短距离不再更新(最大不超过E-1[E为边的数目])
记从起点s出发到顶点i的最短距离为d[i],则下式成立
d[i]=min{d[j]+(从j到i的距离的权值|e=(j,i)∈E)}
设初值的d[s]=0,d[i]=INF(足够大常数),再不断利用上述规则更新即可。
关键C++源码如下
//从顶点from指向定点to的权值为cost的边struct edge{int from,to,cost;};edge es[MAX_E];//edgeint d[MAX_V];//the shortest distenceint V,E;//V is the number of voltage,E is the number of edge//求解从顶点s出发到所有点的最短距离void shortest_path(int s){ for(int i=0;i<V;i++) d[i]=INF; d[s]=0; while(true) { bool update =false; for(int i=0;i<E;i++) { edge e =es[i]; if(d[e.from ]!=INF&&d[e.to]>d[e.from]+e.cost) { d[e.to]=d[e.from]+e.cost; update =true; } } if(!update) break; }}
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