邻接矩阵无向图(一)之 C语言详解

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邻接矩阵无向图(一)之 C语言详解

本章介绍邻接矩阵无向图。在"图的理论基础"中已经对图进行了理论介绍，这里就不再对图的概念进行重复说明了。和以往一样，本文会先给出C语言的实现；后续再分别给出C++和Java版本的实现。实现的语言虽不同，但是原理如出一辙，选择其中之一进行了解即可。若文章有错误或不足的地方，请不吝指出！
目录
1. 邻接矩阵无向图的介绍
2. 邻接矩阵无向图的代码说明
3. 邻接矩阵无向图的完整源码
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邻接矩阵无向图的介绍

邻接矩阵无向图是指通过邻接矩阵表示的无向图。

上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。由于这是无向图，所以边(A,C)和边(C,A)是同一条边；这里列举边时，是按照字母先后顺序列举的。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点与第j个顶点是邻接点，A[i][j]=0则表示它们不是邻接点；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点(即顶点B)和第2个顶点(C)是邻接点。

邻接矩阵无向图的代码说明

1. 基本定义

// 邻接矩阵typedef struct _graph{    char vexs[MAX];       // 顶点集合    int vexnum;           // 顶点数    int edgnum;           // 边数    int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵}Graph, *PGraph;

Graph是邻接矩阵对应的结构体。
vexs用于保存顶点，vexnum是顶点数，edgnum是边数；matrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，matrix[i][j]=1，则表示"顶点i(即vexs[i])"和"顶点j(即vexs[j])"是邻接点；matrix[i][j]=0，则表示它们不是邻接点。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/* * 创建图(用已提供的矩阵) */Graph* create_example_graph(){    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};    char edges[][2] = {        {'A', 'C'},         {'A', 'D'},         {'A', 'F'},         {'B', 'C'},         {'C', 'D'},         {'E', 'G'},         {'F', 'G'}};     int vlen = LENGTH(vexs);    int elen = LENGTH(edges);    int i, p1, p2;    Graph* pG;    // 输入"顶点数"和"边数"    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(Graph));    // 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = vlen;    pG->edgnum = elen;    // 初始化"顶点"    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)    {        pG->vexs[i] = vexs[i];    }    // 初始化"边"    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);        p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);        pG->matrix[p1][p2] = 1;        pG->matrix[p2][p1] = 1;    }    return pG;}

createexamplegraph是的作用是创建一个邻接矩阵无向图。

注意：该方法创建的无向图，就是上面图G1。

2.2 创建图(自己输入)

/* * 创建图(用已提供的矩阵) */Graph* create_example_graph(){    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};    char edges[][2] = {        {'A', 'C'},         {'A', 'D'},         {'A', 'F'},         {'B', 'C'},         {'C', 'D'},         {'E', 'G'},         {'F', 'G'}};     int vlen = LENGTH(vexs);    int elen = LENGTH(edges);    int i, p1, p2;    Graph* pG;    // 输入"顶点数"和"边数"    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(Graph));    // 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = vlen;    pG->edgnum = elen;    // 初始化"顶点"    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)    {        pG->vexs[i] = vexs[i];    }    // 初始化"边"    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);        p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);        pG->matrix[p1][p2] = 1;        pG->matrix[p2][p1] = 1;    }    return pG;}

create_graph()是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的无向图。

邻接矩阵无向图的完整源码

点击查看：源代码

/**
 * C: 邻接矩阵图表示的"无向图(Matrix Undirected Graph)"
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/04/18
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define MAX 100

#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))

// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{
    char vexs[MAX];       // 顶点集合
    int vexnum;           // 顶点数
    int edgnum;           // 边数
    int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;

/*
 * 返回ch在matrix矩阵中的位置
 */
static int get_position(Graph g, char ch)
{
    int i;
    for(i=0; i<g.vexnum; i++)
        if(g.vexs[i]==ch)
            return i;
    return -1;
}

/*
 * 读取一个输入字符
 */
static char read_char()
{
    char ch;

    do {
        ch = getchar();
    } while(!isLetter(ch));

    return ch;
}

/*
 * 创建图(自己输入)
 */
Graph* create_graph()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    Graph* pG;
    
    // 输入"顶点数"和"边数"
    printf("input vertex number: ");
    scanf("%d", &v);
    printf("input edge number: ");
    scanf("%d", &e);
    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
    {
        printf("input error: invalid parameters!\n");
        return NULL;
    }
    
    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = v;
    pG->edgnum = e;
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
    {
        printf("vertex(%d): ", i);
        pG->vexs[i] = read_char();
    }

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        printf("edge(%d):", i);
        c1 = read_char();
        c2 = read_char();

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        if (p1==-1 || p2==-1)
        {
            printf("input error: invalid edge!\n");
            free(pG);
            return NULL;
        }

        pG->matrix[p1][p2] = 1;
        pG->matrix[p2][p1] = 1;
    }

    return pG;
}

/*
 * 创建图(用已提供的矩阵)
 */
Graph* create_example_graph()
{
    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char edges[][2] = {
        {'A', 'C'}, 
        {'A', 'D'}, 
        {'A', 'F'}, 
        {'B', 'C'}, 
        {'C', 'D'}, 
        {'E', 'G'}, 
        {'F', 'G'}}; 
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int elen = LENGTH(edges);
    int i, p1, p2;
    Graph* pG;
    
    // 输入"顶点数"和"边数"
    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = vlen;
    pG->edgnum = elen;
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
    {
        pG->vexs[i] = vexs[i];
    }

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);
        p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);

        pG->matrix[p1][p2] = 1;
        pG->matrix[p2][p1] = 1;
    }

    return pG;
}

/*
 * 打印矩阵队列图
 */
void print_graph(Graph G)
{
    int i,j,k;

    printf("Martix Graph:\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
            printf("%d ", G.matrix[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

void main()
{
    Graph* pG;

    // 自定义"图"(输入矩阵队列)
    //pG = create_graph();
    // 采用已有的"图"
    pG = create_example_graph();
    // 打印矩阵队列
    print_graph(*pG);
}

0 0