邻接表有向图(一)之 C语言详解
来源:互联网 发布:新网域名 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 18:51
出自:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3707621.html
本章介绍邻接表有向图。在"图的理论基础"中已经对图进行了理论介绍,这里就不再对图的概念进行重复说明了。和以往一样,本文会先给出C语言的实现;后续再分别给出C++和Java版本的实现。实现的语言虽不同,但是原理如出一辙,选择其中之一进行了解即可。若文章有错误或不足的地方,请不吝指出!
目录
1. 邻接表有向图的介绍
2. 邻接表有向图的代码说明
3. 邻接表有向图的完整源码转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/
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邻接表有向图的介绍
邻接表有向图是指通过邻接表表示的有向图。
上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。
上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表,该链表记录了"该顶点所对应的出边的另一个顶点的序号"。例如,第1个顶点(顶点B)包含的链表所包含的节点的数据分别是"2,4,5";而这"2,4,5"分别对应"C,E,F"的序号,"C,E,F"都属于B的出边的另一个顶点。
邻接表有向图的代码说明
1. 基本定义
// 邻接表中表对应的链表的顶点typedef struct _ENode{ int ivex; // 该边所指向的顶点的位置 struct _ENode *next_edge; // 指向下一条弧的指针}ENode, *PENode;// 邻接表中表的顶点typedef struct _VNode{ char data; // 顶点信息 ENode *first_edge; // 指向第一条依附该顶点的弧}VNode;// 邻接表typedef struct _LGraph{ int vexnum; // 图的顶点的数目 int edgnum; // 图的边的数目 VNode vexs[MAX];}LGraph;
(01) LGraph是邻接表对应的结构体。 vexnum是顶点数,edgnum是边数;vexs则是保存顶点信息的一维数组。
(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 data是顶点所包含的数据,而firstedge是该顶点所包含链表的表头指针。
(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引,而nextedge是指向下一个节点的。
2. 创建矩阵
这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据,另一个则需要用户手动输入数据。
2.1 创建图(用已提供的矩阵)
/* * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) */LGraph* create_example_lgraph(){ char c1, c2; char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}; char edges[][2] = { {'A', 'B'}, {'B', 'C'}, {'B', 'E'}, {'B', 'F'}, {'C', 'E'}, {'D', 'C'}, {'E', 'B'}, {'E', 'D'}, {'F', 'G'}}; int vlen = LENGTH(vexs); int elen = LENGTH(edges); int i, p1, p2; ENode *node1, *node2; LGraph* pG; if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL ) return NULL; memset(pG, 0, sizeof(LGraph)); // 初始化"顶点数"和"边数" pG->vexnum = vlen; pG->edgnum = elen; // 初始化"邻接表"的顶点 for(i=0; i<pG->vexnum; i++) { pG->vexs[i].data = vexs[i]; pG->vexs[i].first_edge = NULL; } // 初始化"邻接表"的边 for(i=0; i<pG->edgnum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 c1 = edges[i][0]; c2 = edges[i][1]; p1 = get_position(*pG, c1); p2 = get_position(*pG, c2); // 初始化node1 node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode)); node1->ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL) pG->vexs[p1].first_edge = node1; else link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1); } return pG;}
该函数的作用是创建一个邻接表有向图。实际上,该方法创建的有向图,就是上面的图G2。
2.2 创建图(自己输入)
/* * 创建邻接表对应的图(自己输入) */LGraph* create_lgraph(){ char c1, c2; int v, e; int i, p1, p2; ENode *node1, *node2; LGraph* pG; // 输入"顶点数"和"边数" printf("input vertex number: "); scanf("%d", &v); printf("input edge number: "); scanf("%d", &e); if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1)))) { printf("input error: invalid parameters!\n"); return NULL; } if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL ) return NULL; memset(pG, 0, sizeof(LGraph)); // 初始化"顶点数"和"边数" pG->vexnum = v; pG->edgnum = e; // 初始化"邻接表"的顶点 for(i=0; i<pG->vexnum; i++) { printf("vertex(%d): ", i); pG->vexs[i].data = read_char(); pG->vexs[i].first_edge = NULL; } // 初始化"邻接表"的边 for(i=0; i<pG->edgnum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 printf("edge(%d): ", i); c1 = read_char(); c2 = read_char(); p1 = get_position(*pG, c1); p2 = get_position(*pG, c2); // 初始化node1 node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode)); node1->ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL) pG->vexs[p1].first_edge = node1; else link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1); } return pG;}
create_lgraph()是读取用户的输入,将输入的数据转换成对应的有向图。
邻接表有向图的完整源码
点击查看:源代码
/*** C: 邻接表表示的"有向图(List Directed Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/18*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include <string.h>#define MAX 100#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))#define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))// 邻接表中表对应的链表的顶点typedef struct _ENode{int ivex; // 该边所指向的顶点的位置struct _ENode *next_edge; // 指向下一条弧的指针}ENode, *PENode;// 邻接表中表的顶点typedef struct _VNode{char data; // 顶点信息ENode *first_edge; // 指向第一条依附该顶点的弧}VNode;// 邻接表typedef struct _LGraph{int vexnum; // 图的顶点的数目int edgnum; // 图的边的数目VNode vexs[MAX];}LGraph;/** 返回ch在matrix矩阵中的位置*/static int get_position(LGraph g, char ch){int i;for(i=0; i<g.vexnum; i++)if(g.vexs[i].data==ch)return i;return -1;}/** 读取一个输入字符*/static char read_char(){char ch;do {ch = getchar();} while(!isLetter(ch));return ch;}/** 将node链接到list的末尾*/static void link_last(ENode *list, ENode *node){ENode *p = list;while(p->next_edge)p = p->next_edge;p->next_edge = node;}/** 创建邻接表对应的图(自己输入)*/LGraph* create_lgraph(){char c1, c2;int v, e;int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;LGraph* pG;// 输入"顶点数"和"边数"printf("input vertex number: ");scanf("%d", &v);printf("input edge number: ");scanf("%d", &e);if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1)))){printf("input error: invalid parameters!\n");return NULL;}if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(LGraph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = v;pG->edgnum = e;// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<pG->vexnum; i++){printf("vertex(%d): ", i);pG->vexs[i].data = read_char();pG->vexs[i].first_edge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点printf("edge(%d): ", i);c1 = read_char();c2 = read_char();p1 = get_position(*pG, c1);p2 = get_position(*pG, c2);// 初始化node1node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)pG->vexs[p1].first_edge = node1;elselink_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);}return pG;}/** 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)*/LGraph* create_example_lgraph(){char c1, c2;char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'B'},{'B', 'C'},{'B', 'E'},{'B', 'F'},{'C', 'E'},{'D', 'C'},{'E', 'B'},{'E', 'D'},{'F', 'G'}};int vlen = LENGTH(vexs);int elen = LENGTH(edges);int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;LGraph* pG;if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(LGraph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = vlen;pG->edgnum = elen;// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<pG->vexnum; i++){pG->vexs[i].data = vexs[i];pG->vexs[i].first_edge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点c1 = edges[i][0];c2 = edges[i][1];p1 = get_position(*pG, c1);p2 = get_position(*pG, c2);// 初始化node1node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)pG->vexs[p1].first_edge = node1;elselink_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);}return pG;}/** 打印邻接表图*/void print_lgraph(LGraph G){int i,j;ENode *node;printf("List Graph:\n");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){printf("%d(%c): ", i, G.vexs[i].data);node = G.vexs[i].first_edge;while (node != NULL){printf("%d(%c) ", node->ivex, G.vexs[node->ivex].data);node = node->next_edge;}printf("\n");}}void main(){LGraph* pG;// 自定义"图"(自己输入数据)//pG = create_lgraph();// 采用已有的"图"pG = create_example_lgraph();// 打印图print_lgraph(*pG);}
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