图的遍历之深度优先搜索和广度优先搜索

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图的遍历之深度优先搜索和广度优先搜索

本章会先对图的深度优先搜索和广度优先搜索进行介绍，然后再给出C/C++/Java的实现。
目录
1. 深度优先搜索的图文介绍
1.1 深度优先搜索介绍
1.2 深度优先搜索图解
2. 广度优先搜索的图文介绍
2.1 广度优先搜索介绍
2.2 广度优先搜索图解
3. 搜索算法的源码
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更多内容：数据结构与算法系列目录

深度优先搜索的图文介绍

1. 深度优先搜索介绍

图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。

它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然，深度优先搜索是一个递归的过程。

2. 深度优先搜索图解

2.1 无向图的深度优先搜索

下面以"无向图"为例，来对深度优先搜索进行演示。

对上面的图G1进行深度优先遍历，从顶点A开始。

第1步：访问A。
第2步：访问(A的邻接点)C。
    在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的邻接点，即"C,D,F"中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFG是按照顺序存储，C在"D和F"的前面，因此，先访问C。
第3步：访问(C的邻接点)B。
    在第2步访问C之后，接下来应该访问C的邻接点，即"B和D"中一个(A已经被访问过，就不算在内)。而由于B在D之前，先访问B。
第4步：访问(C的邻接点)D。
    在第3步访问了C的邻接点B之后，B没有未被访问的邻接点；因此，返回到访问C的另一个邻接点D。
第5步：访问(A的邻接点)F。
    前面已经访问了A，并且访问完了"A的邻接点B的所有邻接点(包括递归的邻接点在内)"；因此，此时返回到访问A的另一个邻接点F。
第6步：访问(F的邻接点)G。
第7步：访问(G的邻接点)E。

因此访问顺序是：A -> C -> B -> D -> F -> G -> E

2.2 有向图的深度优先搜索

下面以"有向图"为例，来对深度优先搜索进行演示。

对上面的图G2进行深度优先遍历，从顶点A开始。

第1步：访问A。
第2步：访问B。
    在访问了A之后，接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点，即顶点B。
第3步：访问C。
    在访问了B之后，接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点，即顶点C,E,F。在本文实现的图中，顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此先访问C。
第4步：访问E。
    接下来访问C的出边的另一个顶点，即顶点E。
第5步：访问D。
    接下来访问E的出边的另一个顶点，即顶点B,D。顶点B已经被访问过，因此访问顶点D。
第6步：访问F。
    接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。
第7步：访问G。

因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> D -> F -> G

广度优先搜索的图文介绍

1. 广度优先搜索介绍

广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为"宽度优先搜索"或"横向优先搜索"，简称BFS。

它的思想是：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2...的顶点。

2. 广度优先搜索图解

2.1 无向图的广度优先搜索

下面以"无向图"为例，来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G1为例进行说明。

第1步：访问A。
第2步：依次访问C,D,F。
    在访问了A之后，接下来访问A的邻接点。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，C在"D和F"的前面，因此，先访问C。再访问完C之后，再依次访问D,F。
第3步：依次访问B,G。
    在第2步访问完C,D,F之后，再依次访问它们的邻接点。首先访问C的邻接点B，再访问F的邻接点G。
第4步：访问E。
    在第3步访问完B,G之后，再依次访问它们的邻接点。只有G有邻接点E，因此访问G的邻接点E。

因此访问顺序是：A -> C -> D -> F -> B -> G -> E

2.2 有向图的广度优先搜索

下面以"有向图"为例，来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G2为例进行说明。

第1步：访问A。
第2步：访问B。
第3步：依次访问C,E,F。
在访问了B之后，接下来访问B的出边的另一个顶点，即C,E,F。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，因此会先访问C，再依次访问E,F。
第4步：依次访问D,G。
在访问完C,E,F之后，再依次访问它们的出边的另一个顶点。还是按照C,E,F的顺序访问，C的已经全部访问过了，那么就只剩下E,F；先访问E的邻接点D，再访问F的邻接点G。

因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> F -> D -> G

搜索算法的源码

这里分别给出"邻接矩阵无向图"、"邻接表无向图"、"邻接矩阵有向图"、"邻接表有向图"的C/C++/Java搜索算法源码。这里就不再对源码进行说明，please RTFSC；参考源码中的注释进行了解。

1. C语言源码
1.1 邻接矩阵实现的无向图(matrixudg.c)
1.2 邻接表实现的无向图(listudg.c)
1.3 邻接矩阵实现的有向图(matrixdg.c)
1.4 邻接表实现的有向图(listdg.c)

2. C++源码
2.1 邻接矩阵实现的无向图(MatrixUDG.cpp)
2.2 邻接表实现的无向图(ListUDG.cpp)
2.3 邻接矩阵实现的有向图(MatrixDG.cpp)
2.4 邻接表实现的有向图(ListDG.cpp)

3. Java源码
3.1 邻接矩阵实现的无向图(MatrixUDG.java)
3.2 邻接表实现的无向图(ListUDG.java)
3.3 邻接矩阵实现的有向图(MatrixDG.java)
3.4 邻接表实现的有向图(ListDG.java)

/**
 * C: 邻接矩阵图表示的"无向图(Matrix Undirected Graph)"
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/04/18
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define MAX 100
#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))

// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{
    char vexs[MAX];       // 顶点集合
    int vexnum;           // 顶点数
    int edgnum;           // 边数
    int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;

/*
 * 返回ch在matrix矩阵中的位置
 */
static int get_position(Graph g, char ch)
{
    int i;
    for(i=0; i<g.vexnum; i++)
        if(g.vexs[i]==ch)
            return i;
    return -1;
}

/*
 * 读取一个输入字符
 */
static char read_char()
{
    char ch;

    do {
        ch = getchar();
    } while(!isLetter(ch));

    return ch;
}

/*
 * 创建图(自己输入)
 */
Graph* create_graph()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    Graph* pG;
    
    // 输入"顶点数"和"边数"
    printf("input vertex number: ");
    scanf("%d", &v);
    printf("input edge number: ");
    scanf("%d", &e);
    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
    {
        printf("input error: invalid parameters!\n");
        return NULL;
    }
    
    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = v;
    pG->edgnum = e;
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
    {
        printf("vertex(%d): ", i);
        pG->vexs[i] = read_char();
    }

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        printf("edge(%d):", i);
        c1 = read_char();
        c2 = read_char();

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        if (p1==-1 || p2==-1)
        {
            printf("input error: invalid edge!\n");
            free(pG);
            return NULL;
        }

        pG->matrix[p1][p2] = 1;
        pG->matrix[p2][p1] = 1;
    }

    return pG;
}

/*
 * 创建图(用已提供的矩阵)
 */
Graph* create_example_graph()
{
    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char edges[][2] = {
        {'A', 'C'}, 
        {'A', 'D'}, 
        {'A', 'F'}, 
        {'B', 'C'}, 
        {'C', 'D'}, 
        {'E', 'G'}, 
        {'F', 'G'}}; 
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int elen = LENGTH(edges);
    int i, p1, p2;
    Graph* pG;
    
    // 输入"顶点数"和"边数"
    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = vlen;
    pG->edgnum = elen;
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
    {
        pG->vexs[i] = vexs[i];
    }

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);
        p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);

        pG->matrix[p1][p2] = 1;
        pG->matrix[p2][p1] = 1;
    }

    return pG;
}

/*
 * 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
 */
static int first_vertex(Graph G, int v)
{
    int i;

    if (v<0 || v>(G.vexnum-1))
        return -1;

    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        if (G.matrix[v][i] == 1)
            return i;

    return -1;
}

/*
 * 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
 */
static int next_vertix(Graph G, int v, int w)
{
    int i;

    if (v<0 || v>(G.vexnum-1) || w<0 || w>(G.vexnum-1))
        return -1;

    for (i = w + 1; i < G.vexnum; i++)
        if (G.matrix[v][i] == 1)
            return i;

    return -1;
}

/*
 * 深度优先搜索遍历图的递归实现
 */
static void DFS(Graph G, int i, int *visited)
{                                   
    int w; 

    visited[i] = 1;
    printf("%c ", G.vexs[i]);
    // 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走
    for (w = first_vertex(G, i); w >= 0; w = next_vertix(G, i, w))
    {
        if (!visited[w])
            DFS(G, w, visited);
    }
       
}

/*
 * 深度优先搜索遍历图
 */
void DFSTraverse(Graph G)
{
    int i;
    int visited[MAX];       // 顶点访问标记

    // 初始化所有顶点都没有被访问
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("DFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        //printf("\n== LOOP(%d)\n", i);
        if (!visited[i])
            DFS(G, i, visited);
    }
    printf("\n");
}

/*
 * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
 */
void BFS(Graph G)
{
    int head = 0;
    int rear = 0;
    int queue[MAX];     // 辅组队列
    int visited[MAX];   // 顶点访问标记
    int i, j, k;

    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("BFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        if (!visited[i])
        {
            visited[i] = 1;
            printf("%c ", G.vexs[i]);
            queue[rear++] = i;  // 入队列
        }
        while (head != rear) 
        {
            j = queue[head++];  // 出队列
            for (k = first_vertex(G, j); k >= 0; k = next_vertix(G, j, k)) //k是为访问的邻接顶点
            {
                if (!visited[k])
                {
                    visited[k] = 1;
                    printf("%c ", G.vexs[k]);
                    queue[rear++] = k;
                }
            }
        }
    }
    printf("\n");
}

/*
 * 打印矩阵队列图
 */
void print_graph(Graph G)
{
    int i,j;

    printf("Martix Graph:\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
            printf("%d ", G.matrix[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

void main()
{
    Graph* pG;

    // 自定义"图"(输入矩阵队列)
    //pG = create_graph();
    // 采用已有的"图"
    pG = create_example_graph();

    print_graph(*pG);       // 打印图
    DFSTraverse(*pG);       // 深度优先遍历
    BFS(*pG);               // 广度优先遍历
}

/**
 * C: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)"
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/04/18
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define MAX 100
#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))

// 邻接表中表对应的链表的顶点
typedef struct _ENode
{
    int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置
    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针
}ENode, *PENode;

// 邻接表中表的顶点
typedef struct _VNode
{
    char data;              // 顶点信息
    ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧
}VNode;

// 邻接表
typedef struct _LGraph
{
    int vexnum;             // 图的顶点的数目
    int edgnum;             // 图的边的数目
    VNode vexs[MAX];
}LGraph;

/*
 * 返回ch在matrix矩阵中的位置
 */
static int get_position(LGraph g, char ch)
{
    int i;
    for(i=0; i<g.vexnum; i++)
        if(g.vexs[i].data==ch)
            return i;
    return -1;
}

/*
 * 读取一个输入字符
 */
static char read_char()
{
    char ch;

    do {
        ch = getchar();
    } while(!isLetter(ch));

    return ch;
}

/*
 * 将node链接到list的末尾
 */
static void link_last(ENode *list, ENode *node)
{
    ENode *p = list;

    while(p->next_edge)
        p = p->next_edge;
    p->next_edge = node;
}

/*
 * 创建邻接表对应的图(自己输入)
 */
LGraph* create_lgraph()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;

    // 输入"顶点数"和"边数"
    printf("input vertex number: ");
    scanf("%d", &v);
    printf("input edge number: ");
    scanf("%d", &e);
    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
    {
        printf("input error: invalid parameters!\n");
        return NULL;
    }
 
    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = v;
    pG->edgnum = e;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        printf("vertex(%d): ", i);
        pG->vexs[i].data = read_char();
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        printf("edge(%d): ", i);
        c1 = read_char();
        c2 = read_char();

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);

        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node2->ivex = p1;
        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p2].first_edge = node2;
        else
            link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);
    }

    return pG;
}

/*
 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
 */
LGraph* create_example_lgraph()
{
    char c1, c2;
    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char edges[][2] = {
        {'A', 'C'}, 
        {'A', 'D'}, 
        {'A', 'F'}, 
        {'B', 'C'}, 
        {'C', 'D'}, 
        {'E', 'G'}, 
        {'F', 'G'}}; 
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int elen = LENGTH(edges);
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;


    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = vlen;
    pG->edgnum = elen;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        pG->vexs[i].data = vexs[i];
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);

        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node2->ivex = p1;
        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p2].first_edge = node2;
        else
            link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);
    }

    return pG;
}

/*
 * 深度优先搜索遍历图的递归实现
 */
static void DFS(LGraph G, int i, int *visited)
{
    int w;
    ENode *node;

    visited[i] = 1;
    printf("%c ", G.vexs[i].data);
    node = G.vexs[i].first_edge;
    while (node != NULL)
    {
        if (!visited[node->ivex])
            DFS(G, node->ivex, visited);
        node = node->next_edge;
    }
}

/*
 * 深度优先搜索遍历图
 */
void DFSTraverse(LGraph G)
{
    int i;
    int visited[MAX];       // 顶点访问标记

    // 初始化所有顶点都没有被访问
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("DFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        if (!visited[i])
            DFS(G, i, visited);
    }
    printf("\n");
}

/*
 * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
 */
void BFS(LGraph G)
{
    int head = 0;
    int rear = 0;
    int queue[MAX];     // 辅组队列
    int visited[MAX];   // 顶点访问标记
    int i, j, k;
    ENode *node;

    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("BFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        if (!visited[i])
        {
            visited[i] = 1;
            printf("%c ", G.vexs[i].data);
            queue[rear++] = i;  // 入队列
        }
        while (head != rear) 
        {
            j = queue[head++];  // 出队列
            node = G.vexs[j].first_edge;
            while (node != NULL)
            {
                k = node->ivex;
                if (!visited[k])
                {
                    visited[k] = 1;
                    printf("%c ", G.vexs[k].data);
                    queue[rear++] = k;
                }
                node = node->next_edge;
            }
        }
    }
    printf("\n");
}

/*
 * 打印邻接表图
 */
void print_lgraph(LGraph G)
{
    int i,j;
    ENode *node;

    printf("List Graph:\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        printf("%d(%c): ", i, G.vexs[i].data);
        node = G.vexs[i].first_edge;
        while (node != NULL)
        {
            printf("%d(%c) ", node->ivex, G.vexs[node->ivex].data);
            node = node->next_edge;
        }
        printf("\n");
    }
}

void main()
{
    LGraph* pG;

    // 自定义"图"(自己输入数据)
    //pG = create_lgraph();
    // 采用已有的"图"
    pG = create_example_lgraph();

    // 打印图
    print_lgraph(*pG);
    DFSTraverse(*pG);
    BFS(*pG);
}

/**
 * C: 邻接矩阵表示的"有向图(Matrix Directed Graph)"
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/04/18
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define MAX 100
#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))

// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{
    char vexs[MAX];       // 顶点集合
    int vexnum;           // 顶点数
    int edgnum;           // 边数
    int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;

/*
 * 返回ch在matrix矩阵中的位置
 */
static int get_position(Graph g, char ch)
{
    int i;
    for(i=0; i<g.vexnum; i++)
        if(g.vexs[i]==ch)
            return i;
    return -1;
}

/*
 * 读取一个输入字符
 */
static char read_char()
{
    char ch;

    do {
        ch = getchar();
    } while(!isLetter(ch));

    return ch;
}

/*
 * 创建图(自己输入)
 */
Graph* create_graph()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    Graph* pG;
    
    // 输入"顶点数"和"边数"
    printf("input vertex number: ");
    scanf("%d", &v);
    printf("input edge number: ");
    scanf("%d", &e);
    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
    {
        printf("input error: invalid parameters!\n");
        return NULL;
    }
    
    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = v;
    pG->edgnum = e;
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
    {
        printf("vertex(%d): ", i);
        pG->vexs[i] = read_char();
    }

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        printf("edge(%d):", i);
        c1 = read_char();
        c2 = read_char();

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        if (p1==-1 || p2==-1)
        {
            printf("input error: invalid edge!\n");
            free(pG);
            return NULL;
        }

        pG->matrix[p1][p2] = 1;
    }

    return pG;
}

/*
 * 创建图(用已提供的矩阵)
 */
Graph* create_example_graph()
{
    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char edges[][2] = {
        {'A', 'B'}, 
        {'B', 'C'}, 
        {'B', 'E'}, 
        {'B', 'F'}, 
        {'C', 'E'}, 
        {'D', 'C'}, 
        {'E', 'B'}, 
        {'E', 'D'}, 
        {'F', 'G'}}; 
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int elen = LENGTH(edges);
    int i, p1, p2;
    Graph* pG;
    
    // 输入"顶点数"和"边数"
    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = vlen;
    pG->edgnum = elen;
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
    {
        pG->vexs[i] = vexs[i];
    }

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);
        p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);

        pG->matrix[p1][p2] = 1;
    }

    return pG;
}

/*
 * 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
 */
static int first_vertex(Graph G, int v)
{
    int i;

    if (v<0 || v>(G.vexnum-1))
        return -1;

    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        if (G.matrix[v][i] == 1)
            return i;

    return -1;
}

/*
 * 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
 */
static int next_vertix(Graph G, int v, int w)
{
    int i;

    if (v<0 || v>(G.vexnum-1) || w<0 || w>(G.vexnum-1))
        return -1;

    for (i = w + 1; i < G.vexnum; i++)
        if (G.matrix[v][i] == 1)
            return i;

    return -1;
}

/*
 * 深度优先搜索遍历图的递归实现
 */
static void DFS(Graph G, int i, int *visited)
{                                   
    int w; 

    visited[i] = 1;
    printf("%c ", G.vexs[i]);
    // 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走
    for (w = first_vertex(G, i); w >= 0; w = next_vertix(G, i, w))
    {
        if (!visited[w])
            DFS(G, w, visited);
    }
       
}

/*
 * 深度优先搜索遍历图
 */
void DFSTraverse(Graph G)
{
    int i;
    int visited[MAX];       // 顶点访问标记

    // 初始化所有顶点都没有被访问
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("DFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        //printf("\n== LOOP(%d)\n", i);
        if (!visited[i])
            DFS(G, i, visited);
    }
    printf("\n");
}

/*
 * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
 */
void BFS(Graph G)
{
    int head = 0;
    int rear = 0;
    int queue[MAX];     // 辅组队列
    int visited[MAX];   // 顶点访问标记
    int i, j, k;

    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("BFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        if (!visited[i])
        {
            visited[i] = 1;
            printf("%c ", G.vexs[i]);
            queue[rear++] = i;  // 入队列
        }
        while (head != rear) 
        {
            j = queue[head++];  // 出队列
            for (k = first_vertex(G, j); k >= 0; k = next_vertix(G, j, k)) //k是为访问的邻接顶点
            {
                if (!visited[k])
                {
                    visited[k] = 1;
                    printf("%c ", G.vexs[k]);
                    queue[rear++] = k;
                }
            }
        }
    }
    printf("\n");
}

/*
 * 打印矩阵队列图
 */
void print_graph(Graph G)
{
    int i,j;

    printf("Martix Graph:\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
            printf("%d ", G.matrix[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

void main()
{
    Graph* pG;

    // 自定义"图"(输入矩阵队列)
    //pG = create_graph();
    // 采用已有的"图"
    pG = create_example_graph();

    print_graph(*pG);       // 打印图
    DFSTraverse(*pG);       // 深度优先遍历
    BFS(*pG);               // 广度优先遍历
}

/**
 * C: 邻接表表示的"有向图(List Directed Graph)"
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/04/18
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define MAX 100
#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))

// 邻接表中表对应的链表的顶点
typedef struct _ENode
{
    int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置
    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针
}ENode, *PENode;

// 邻接表中表的顶点
typedef struct _VNode
{
    char data;              // 顶点信息
    ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧
}VNode;

// 邻接表
typedef struct _LGraph
{
    int vexnum;             // 图的顶点的数目
    int edgnum;             // 图的边的数目
    VNode vexs[MAX];
}LGraph;

/*
 * 返回ch在matrix矩阵中的位置
 */
static int get_position(LGraph g, char ch)
{
    int i;
    for(i=0; i<g.vexnum; i++)
        if(g.vexs[i].data==ch)
            return i;
    return -1;
}

/*
 * 读取一个输入字符
 */
static char read_char()
{
    char ch;

    do {
        ch = getchar();
    } while(!isLetter(ch));

    return ch;
}

/*
 * 将node链接到list的末尾
 */
static void link_last(ENode *list, ENode *node)
{
    ENode *p = list;

    while(p->next_edge)
        p = p->next_edge;
    p->next_edge = node;
}

/*
 * 创建邻接表对应的图(自己输入)
 */
LGraph* create_lgraph()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;

    // 输入"顶点数"和"边数"
    printf("input vertex number: ");
    scanf("%d", &v);
    printf("input edge number: ");
    scanf("%d", &e);
    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
    {
        printf("input error: invalid parameters!\n");
        return NULL;
    }
 
    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = v;
    pG->edgnum = e;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        printf("vertex(%d): ", i);
        pG->vexs[i].data = read_char();
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        printf("edge(%d): ", i);
        c1 = read_char();
        c2 = read_char();

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex             = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
    }

    return pG;
}

/*
 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
 */
LGraph* create_example_lgraph()
{
    char c1, c2;
    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char edges[][2] = {
        {'A', 'B'}, 
        {'B', 'C'}, 
        {'B', 'E'}, 
        {'B', 'F'}, 
        {'C', 'E'}, 
        {'D', 'C'}, 
        {'E', 'B'}, 
        {'E', 'D'}, 
        {'F', 'G'}}; 
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int elen = LENGTH(edges);
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;


    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = vlen;
    pG->edgnum = elen;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        pG->vexs[i].data = vexs[i];
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
    }

    return pG;
}

/*
 * 深度优先搜索遍历图的递归实现
 */
static void DFS(LGraph G, int i, int *visited)
{
    int w;
    ENode *node;

    visited[i] = 1;
    printf("%c ", G.vexs[i].data);
    node = G.vexs[i].first_edge;
    while (node != NULL)
    {
        if (!visited[node->ivex])
            DFS(G, node->ivex, visited);
        node = node->next_edge;
    }
}

/*
 * 深度优先搜索遍历图
 */
void DFSTraverse(LGraph G)
{
    int i;
    int visited[MAX];       // 顶点访问标记

    // 初始化所有顶点都没有被访问
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("DFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        if (!visited[i])
            DFS(G, i, visited);
    }
    printf("\n");
}

/*
 * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
 */
void BFS(LGraph G)
{
    int head = 0;
    int rear = 0;
    int queue[MAX];     // 辅组队列
    int visited[MAX];   // 顶点访问标记
    int i, j, k;
    ENode *node;

    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0;

    printf("BFS: ");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        if (!visited[i])
        {
            visited[i] = 1;
            printf("%c ", G.vexs[i].data);
            queue[rear++] = i;  // 入队列
        }
        while (head != rear) 
        {
            j = queue[head++];  // 出队列
            node = G.vexs[j].first_edge;
            while (node != NULL)
            {
                k = node->ivex;
                if (!visited[k])
                {
                    visited[k] = 1;
                    printf("%c ", G.vexs[k].data);
                    queue[rear++] = k;
                }
                node = node->next_edge;
            }
        }
    }
    printf("\n");
}

/*
 * 打印邻接表图
 */
void print_lgraph(LGraph G)
{
    int i,j;
    ENode *node;

    printf("List Graph:\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        printf("%d(%c): ", i, G.vexs[i].data);
        node = G.vexs[i].first_edge;
        while (node != NULL)
        {
            printf("%d(%c) ", node->ivex, G.vexs[node->ivex].data);
            node = node->next_edge;
        }
        printf("\n");
    }
}

void main()
{
    LGraph* pG;

    // 自定义"图"(自己输入数据)
    //pG = create_lgraph();
    // 采用已有的"图"
    pG = create_example_lgraph();

    // 打印图
    print_lgraph(*pG);
    DFSTraverse(*pG);
    BFS(*pG);
}

0 0

图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索

深度优先搜索的图文介绍

广度优先搜索的图文介绍

搜索算法的源码

图的遍历之深度优先搜索和广度优先搜索