选择排序

 

概要

本章介绍排序算法中的选择排序。

目录
1. 选择排序介绍
2. 选择排序图文说明
3. 选择排序的时间复杂度和稳定性
4. 选择排序实现
4.1 选择排序C实现
4.2 选择排序C++实现
4.3 选择排序Java实现

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选择排序介绍

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

 

选择排序图文说明

选择排序代码

/* * 选择排序 * * 参数说明： *     a -- 待排序的数组 *     n -- 数组的长度 */void select_sort(int a[], int n){    int i;        // 有序区的末尾位置    int j;        // 无序区的起始位置    int min;    // 无序区中最小元素位置    for(i=0; i<n; i++)    {        min=i;        // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。        for(j=i+1; j<n; j++)        {            if(a[j] < a[min])                min=j;        }        // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。        // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。        if(min != i)            swap(a[i], a[min]);    }}

 

下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的选择排序过程(如下图)。

排序流程

第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。 数列变化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50
第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。 数列变化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50
第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。 
第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。 
第5趟：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数列变化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60

 

选择排序的时间复杂度和稳定性

选择排序时间复杂度
选择排序的时间复杂度是O(N²)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，选择排序的时间复杂度是O(N²)。

选择排序稳定性
选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

 

选择排序实现

选择排序C实现
实现代码(select_sort.c)

/** 2  * 选择排序：C 语言 3  * 4  * @author skywang 5  * @date 2014/03/11 6  */ 7  8 #include <stdio.h> 9 10 // 数组长度11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )12 #define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)13 14 /*15  * 选择排序16  *17  * 参数说明：18  *     a -- 待排序的数组19  *     n -- 数组的长度20  */21 void select_sort(int a[], int n)22 {23     int i;        // 有序区的末尾位置24     int j;        // 无序区的起始位置25     int min;    // 无序区中最小元素位置26 27     for(i=0; i<n; i++)28     {29         min=i;30 31         // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。32         for(j=i+1; j<n; j++)33         {34             if(a[j] < a[min])35                 min=j;36         }37 38         // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。39         // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。40         if(min != i)41             swap(a[i], a[min]);42     }43 }44 45 void main()46 {47     int i;48     int a[] = {20,40,30,10,60,50};49     int ilen = LENGTH(a);50 51     printf("before sort:");52     for (i=0; i<ilen; i++)53         printf("%d ", a[i]);54     printf("\n");55 56     select_sort(a, ilen);57 58     printf("after  sort:");59     for (i=0; i<ilen; i++)60         printf("%d ", a[i]);61     printf("\n");62 }

选择排序C++实现
实现代码(SelectSort.cpp)

/** 2  * 选择排序：C++ 3  * 4  * @author skywang 5  * @date 2014/03/11 6  */ 7  8 #include <iostream> 9 using namespace std;10 11 /*12  * 选择排序13  *14  * 参数说明：15  *     a -- 待排序的数组16  *     n -- 数组的长度17  */18 void selectSort(int* a, int n)19 {20     int i;        // 有序区的末尾位置21     int j;        // 无序区的起始位置22     int min;    // 无序区中最小元素位置23 24     for(i=0; i<n; i++)25     {26         min=i;27 28         // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。29         for(j=i+1; j<n; j++)30         {31             if(a[j] < a[min])32                 min=j;33         }34 35         // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。36         // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。37         if(min != i)38         {39             int tmp = a[i];40             a[i] = a[min];41             a[min] = tmp;42         }43     }44 }45 46 int main()47 {48     int i;49     int a[] = {20,40,30,10,60,50};50     int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));51 52     cout << "before sort:";53     for (i=0; i<ilen; i++)54         cout << a[i] << " ";55     cout << endl;56 57     selectSort(a, ilen);58 59     cout << "after  sort:";60     for (i=0; i<ilen; i++)61         cout << a[i] << " ";62     cout << endl;63 64     return 0;65 }

选择排序Java实现
实现代码(SelectSort.java)

/** 2  * 选择排序：Java 3  * 4  * @author skywang 5  * @date 2014/03/11 6  */ 7  8 public class SelectSort { 9 10     /*11      * 选择排序12      *13      * 参数说明：14      *     a -- 待排序的数组15      *     n -- 数组的长度16      */17     public static void selectSort(int[] a, int n) {18         int i;        // 有序区的末尾位置19         int j;        // 无序区的起始位置20         int min;    // 无序区中最小元素位置21 22         for(i=0; i<n; i++) {23             min=i;24 25             // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。26             for(j=i+1; j<n; j++) {27                 if(a[j] < a[min])28                     min=j;29             }30 31             // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。32             // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。33             if(min != i) {34                 int tmp = a[i];35                 a[i] = a[min];36                 a[min] = tmp;37             }38         }39     }40 41     public static void main(String[] args) {42         int i;43         int[] a = {20,40,30,10,60,50};44 45         System.out.printf("before sort:");46         for (i=0; i<a.length; i++)47             System.out.printf("%d ", a[i]);48         System.out.printf("\n");49 50         selectSort(a, a.length);51 52         System.out.printf("after  sort:");53         for (i=0; i<a.length; i++)54             System.out.printf("%d ", a[i]);55         System.out.printf("\n");56     }57 }

 

上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：

before sort:20 40 30 10 60 50 after  sort:10 20 30 40 50 60