直接插入排序

 

概要

本章介绍排序算法中的直接插入排序。内容包括：
1. 直接插入排序介绍
2. 直接插入排序图文说明
3. 直接插入排序的时间复杂度和稳定性
4. 直接插入排序实现
4.1  直接插入排序C实现
4.2  直接插入排序C++实现
4.3  直接插入排序Java实现

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直接插入排序介绍

直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。

 

直接插入排序图文说明

直接插入排序代码

/* * 直接插入排序 * * 参数说明： *     a -- 待排序的数组 *     n -- 数组的长度 */void insert_sort(int a[], int n){    int i, j, k;    for (i = 1; i < n; i++)    {        //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置        for (j = i - 1; j >= 0; j--)            if (a[j] < a[i])                break;        //如找到了一个合适的位置        if (j != i - 1)        {            //将比a[i]大的数据向后移            int temp = a[i];            for (k = i - 1; k > j; k--)                a[k + 1] = a[k];            //将a[i]放到正确位置上            a[k + 1] = temp;        }    }}

 

下面选取直接插入排序的一个中间过程对其进行说明。假设{20,30,40,10,60,50}中的前3个数已经排列过，是有序的了；接下来对10进行排列。示意图如下：

图中将数列分为有序区和无序区。我们需要做的工作只有两个：(1)取出无序区中的第1个数，并找出它在有序区对应的位置。(2)将无序区的数据插入到有序区；若有必要的话，则对有序区中的相关数据进行移位。

 

直接插入排序的时间复杂度和稳定性

直接插入排序时间复杂度
直接插入排序的时间复杂度是O(N²)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，直接插入排序的时间复杂度是O(N²)。

直接插入排序稳定性
直接插入排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

 

直接插入排序实现

直接插入排序C实现
实现代码(insert_sort.c)

/** 2  * 直接插入排序：C 语言 3  * 4  * @author skywang 5  * @date 2014/03/11 6  */ 7  8 #include <stdio.h> 9 10 // 数组长度11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )12 13 /*14  * 直接插入排序15  *16  * 参数说明：17  *     a -- 待排序的数组18  *     n -- 数组的长度19  */20 void insert_sort(int a[], int n)21 {22     int i, j, k;23 24     for (i = 1; i < n; i++)25     {26         //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置27         for (j = i - 1; j >= 0; j--)28             if (a[j] < a[i])29                 break;30 31         //如找到了一个合适的位置32         if (j != i - 1)33         {34             //将比a[i]大的数据向后移35             int temp = a[i];36             for (k = i - 1; k > j; k--)37                 a[k + 1] = a[k];38             //将a[i]放到正确位置上39             a[k + 1] = temp;40         }41     }42 }43 44 void main()45 {46     int i;47     int a[] = {20,40,30,10,60,50};48     int ilen = LENGTH(a);49 50     printf("before sort:");51     for (i=0; i<ilen; i++)52         printf("%d ", a[i]);53     printf("\n");54 55     insert_sort(a, ilen);56 57     printf("after  sort:");58     for (i=0; i<ilen; i++)59         printf("%d ", a[i]);60     printf("\n");61 }

直接插入排序C++实现
实现代码(InsertSort.cpp)

/** 2  * 直接插入排序：C++ 3  * 4  * @author skywang 5  * @date 2014/03/11 6  */ 7  8 #include <iostream> 9 using namespace std;10 11 /*12  * 直接插入排序13  *14  * 参数说明：15  *     a -- 待排序的数组16  *     n -- 数组的长度17  */18 void insertSort(int* a, int n)19 {20     int i, j, k;21 22     for (i = 1; i < n; i++)23     {24         //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置25         for (j = i - 1; j >= 0; j--)26             if (a[j] < a[i])27                 break;28 29         //如找到了一个合适的位置30         if (j != i - 1)31         {32             //将比a[i]大的数据向后移33             int temp = a[i];34             for (k = i - 1; k > j; k--)35                 a[k + 1] = a[k];36             //将a[i]放到正确位置上37             a[k + 1] = temp;38         }39     }40 }41 42 int main()43 {44     int i;45     int a[] = {20,40,30,10,60,50};46     int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));47 48     cout << "before sort:";49     for (i=0; i<ilen; i++)50         cout << a[i] << " ";51     cout << endl;52 53     insertSort(a, ilen);54 55     cout << "after  sort:";56     for (i=0; i<ilen; i++)57         cout << a[i] << " ";58     cout << endl;59 60     return 0;61 }

直接插入排序Java实现
实现代码(InsertSort.java)

/** 2  * 直接插入排序：Java 3  * 4  * @author skywang 5  * @date 2014/03/11 6  */ 7  8 public class InsertSort { 9 10     /*11      * 直接插入排序12      *13      * 参数说明：14      *     a -- 待排序的数组15      *     n -- 数组的长度16      */17     public static void insertSort(int[] a, int n) {18         int i, j, k;19 20         for (i = 1; i < n; i++) {21 22             //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置23             for (j = i - 1; j >= 0; j--)24                 if (a[j] < a[i])25                     break;26 27             //如找到了一个合适的位置28             if (j != i - 1) {29                 //将比a[i]大的数据向后移30                 int temp = a[i];31                 for (k = i - 1; k > j; k--)32                     a[k + 1] = a[k];33                 //将a[i]放到正确位置上34                 a[k + 1] = temp;35             }36         }37     }38 39     public static void main(String[] args) {40         int i;41         int[] a = {20,40,30,10,60,50};42 43         System.out.printf("before sort:");44         for (i=0; i<a.length; i++)45             System.out.printf("%d ", a[i]);46         System.out.printf("\n");47 48         insertSort(a, a.length);49 50         System.out.printf("after  sort:");51         for (i=0; i<a.length; i++)52             System.out.printf("%d ", a[i]);53         System.out.printf("\n");54     }55 }

上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：

before sort:20 40 30 10 60 50 after  sort:10 20 30 40 50 60