快速排序
来源：互联网 发布：邮差包推荐 知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/06/11 20:28
出自：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596746.html
概要
本章介绍排序算法中的快速排序。
目录
1. 快速排序介绍
2. 快速排序图文说明
3. 快速排序的时间复杂度和稳定性
4. 快速排序实现
4.1 快速排序C实现
4.2 快速排序C++实现
4.3 快速排序Java实现
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更多内容：数据结构与算法系列 目录
快速排序介绍
快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。
它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
快速排序流程：
(1) 从数列中挑出一个基准值。
(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。
快速排序图文说明
快速排序代码
/* * 快速排序 * * 参数说明： * a -- 待排序的数组 * l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0) * r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1) */void quick_sort(int a[], int l, int r){ if (l < r) { int i,j,x; i = l; j = r; x = a[i]; while (i < j) { while(i < j && a[j] > x) j--; // 从右向左找第一个小于x的数 if(i < j) a[i++] = a[j]; while(i < j && a[i] < x) i++; // 从左向右找第一个大于x的数 if(i < j) a[j--] = a[i]; } a[i] = x; quick_sort(a, l, i-1); /* 递归调用 */ quick_sort(a, i+1, r); /* 递归调用 */ }}
下面以数列a={30,40,60,10,20,50}为例，演示它的快速排序过程(如下图)。
上图只是给出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中，设置x=a[i]，即x=30。
(01) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=20，此时j=4；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=0；接着从左往右遍历。
(02) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=40，此时i=1；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=4；接着从右往左遍历。
(03) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=10，此时j=3；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=1；接着从左往右遍历。
(04) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=60，此时i=2；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=3；接着从右往左遍历。
(05) 从"右 --> 左"查找小于x的数：没有找到满足条件的数。当i>=j时，停止查找；然后将x赋值给a[i]。此趟遍历结束！
按照同样的方法，对子数列进行递归遍历。最后得到有序数组！
快速排序的时间复杂度和稳定性
快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！
快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快读排序的遍历次数最多是N次。
快速排序实现
快速排序C实现
实现代码(quick_sort.c)
1 /** 2 * 快速排序：C 语言 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 #include <stdio.h> 9 10 // 数组长度11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )12 13 /*14 * 快速排序15 *16 * 参数说明：17 * a -- 待排序的数组18 * l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0)19 * r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)20 */21 void quick_sort(int a[], int l, int r)22 {23 if (l < r)24 {25 int i,j,x;26 27 i = l;28 j = r;29 x = a[i];30 while (i < j)31 {32 while(i < j && a[j] > x)33 j--; // 从右向左找第一个小于x的数34 if(i < j)35 a[i++] = a[j];36 while(i < j && a[i] < x)37 i++; // 从左向右找第一个大于x的数38 if(i < j)39 a[j--] = a[i];40 }41 a[i] = x;42 quick_sort(a, l, i-1); /* 递归调用 */43 quick_sort(a, i+1, r); /* 递归调用 */44 }45 }46 47 void main()48 {49 int i;50 int a[] = {30,40,60,10,20,50};51 int ilen = LENGTH(a);52 53 printf("before sort:");54 for (i=0; i<ilen; i++)55 printf("%d ", a[i]);56 printf("\n");57 58 quick_sort(a, 0, ilen-1);59 60 printf("after sort:");61 for (i=0; i<ilen; i++)62 printf("%d ", a[i]);63 printf("\n");64 }
快速排序C++实现
实现代码(QuickSort.cpp)
1 /** 2 * 快速排序：C++ 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 #include <iostream> 9 using namespace std;10 11 /*12 * 快速排序13 *14 * 参数说明：15 * a -- 待排序的数组16 * l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0)17 * r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)18 */19 void quickSort(int* a, int l, int r)20 {21 if (l < r)22 {23 int i,j,x;24 25 i = l;26 j = r;27 x = a[i];28 while (i < j)29 {30 while(i < j && a[j] > x)31 j--; // 从右向左找第一个小于x的数32 if(i < j)33 a[i++] = a[j];34 while(i < j && a[i] < x)35 i++; // 从左向右找第一个大于x的数36 if(i < j)37 a[j--] = a[i];38 }39 a[i] = x;40 quickSort(a, l, i-1); /* 递归调用 */41 quickSort(a, i+1, r); /* 递归调用 */42 }43 }44 45 int main()46 {47 int i;48 int a[] = {30,40,60,10,20,50};49 int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));50 51 cout << "before sort:";52 for (i=0; i<ilen; i++)53 cout << a[i] << " ";54 cout << endl;55 56 quickSort(a, 0, ilen-1);57 58 cout << "after sort:";59 for (i=0; i<ilen; i++)60 cout << a[i] << " ";61 cout << endl;62 63 return 0;64 }
快速排序Java实现
实现代码(QuickSort.java)
1 /** 2 * 快速排序：Java 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 public class QuickSort { 9 10 /*11 * 快速排序12 *13 * 参数说明：14 * a -- 待排序的数组15 * l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0)16 * r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)17 */18 public static void quickSort(int[] a, int l, int r) {19 20 if (l < r) {21 int i,j,x;22 23 i = l;24 j = r;25 x = a[i];26 while (i < j) {27 while(i < j && a[j] > x)28 j--; // 从右向左找第一个小于x的数29 if(i < j)30 a[i++] = a[j];31 while(i < j && a[i] < x)32 i++; // 从左向右找第一个大于x的数33 if(i < j)34 a[j--] = a[i];35 }36 a[i] = x;37 quickSort(a, l, i-1); /* 递归调用 */38 quickSort(a, i+1, r); /* 递归调用 */39 }40 }41 42 public static void main(String[] args) {43 int i;44 int a[] = {30,40,60,10,20,50};45 46 System.out.printf("before sort:");47 for (i=0; i<a.length; i++)48 System.out.printf("%d ", a[i]);49 System.out.printf("\n");50 51 quickSort(a, 0, a.length-1);52 53 System.out.printf("after sort:");54 for (i=0; i<a.length; i++)55 System.out.printf("%d ", a[i]);56 System.out.printf("\n");57 }58 }
上面3种语言的实现原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：
before sort:30 40 60 10 20 50after sort:10 20 30 40 50 60
