HDU 3721 Building Roads

来源：互联网发布：快到期已备案域名购买编辑：程序博客网时间：2024/05/21 15:47

题意：

一棵树中移动一条边使树的直径尽量小

思路：

首先枚举移动了哪条边

然后树被分成两个子树分别求两个子树的直径

接着对于每棵子树分别找出一个在直径上的点使得直径被分成的两部分中长的部分尽量短（下文简称半直径）

那么移动这条边所形成的树的直径要么是两棵子树的直径要么是两半直径和移动边长的和

最后对所有的新树的直径求最小值即为答案

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 2510int T,t,n,tot,ans,loc;struct edge{int u,v,w,next;}ed[N*2];int head[N],dis[N],vis[N],pre[N],mid[2];void add(int u,int v,int w){ed[tot].u=u; ed[tot].v=v; ed[tot].w=w; ed[tot].next=head[u]; head[u]=tot++;}void color(int u,int fa,int col){vis[u]=col;for(int i=head[u];~i;i=ed[i].next){int v=ed[i].v;if(v!=fa) color(v,u,col);}}void dfs1(int u,int fa){for(int i=head[u];~i;i=ed[i].next){int v=ed[i].v;if(v!=fa){dis[v]=dis[u]+ed[i].w;if(dis[loc]<dis[v]) loc=v;dfs1(v,u);}}}void dfs2(int u,int fa,int col){for(int i=head[u];~i;i=ed[i].next){int v=ed[i].v;if(v!=fa&&vis[v]==col){dis[v]=dis[u]+ed[i].w;pre[v]=u;if(dis[loc]<dis[v]) loc=v;dfs2(v,u,col);}}}int getf(int u,int fa,int col){int i;loc=u;dfs1(u,fa);for(i=0;i<n;i++){if(vis[i]==col) dis[i]=0;}dfs2(loc,fa,col);for(i=loc,mid[col]=dis[loc];~pre[i];i=pre[i]){mid[col]=min(mid[col],max(dis[loc]-dis[i],dis[i]));}return dis[loc];}int main(){int i,u,v,w;scanf("%d",&T);for(t=1;t<=T;t++){scanf("%d",&n);tot=0;memset(head,-1,sizeof(head));for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,w);add(v,u,w);}ans=N*N;for(i=0;i<tot;i+=2){color(ed[i].u,ed[i].v,0);color(ed[i].v,ed[i].u,1);memset(dis,0,sizeof(dis));memset(pre,-1,sizeof(pre));ans=min(ans,max(max(getf(ed[i].u,ed[i].v,0),getf(ed[i].v,ed[i].u,1)),mid[0]+mid[1]+ed[i].w));//printf("%d %d %d\n",mid[0],mid[1],ans);}printf("Case %d: %d\n",t,ans);}return 0;}

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