POJ 1466 Girls and Boys(匈牙利算法—最大独立集)

来源：互联网发布：市网络技能大赛心得编辑：程序博客网时间：2024/06/10 03:39

题目链接：POJ 1466 Girls and Boys

最大独立集问题：在Ｎ个点的图G中选出m个点，使这m个点两两之间没有边(没有某种关系)．求m最大值．如果图Ｇ满足二分图条件，则可以用二分图匹配来做．最大独立集点数 = N - 最大匹配数。

最大独立集与最小点覆盖是互补的，证明见白书。

这个题没有说明哪个是男哪个是女，所以又是构造无向图，之前做过一个类似的，基站那个题，最后匹配数是MaxMatch() / 2，答案就是n - MaxMatch() / 2。

这次试一下邻接表。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAX_N = 500 + 20;struct Edge{    int v, next;};Edge edge[MAX_N * (MAX_N - 1)];int head[MAX_N], n, cnt;bool vis[MAX_N], _map[MAX_N][MAX_N];int link[MAX_N];void addEdge(int u, int v){    edge[cnt].v = v;    edge[cnt].next = head[u];    head[u] = cnt++;}bool DFS(int u){    int v;    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)    {        v = edge[i].v;        if(!vis[v])        {            vis[v] = true;            if(link[v] == -1 || DFS(link[v]))            {                link[v] = u;                return true;            }        }    }    return false;}int MaxMatch(){    int ans = 0;    memset(link, -1, sizeof(link));    for(int i = 0; i < n; i++)    {        memset(vis, 0, sizeof(vis));        if(DFS(i))            ans++;    }    return ans;}int main(){    while(scanf("%d", &n) != EOF)    {        cnt = 0;        memset(_map, 0, sizeof(_map));        memset(head, -1, sizeof(head));        int u, v, num;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d: (%d)", &u, &num);            for(int j = 0; j < num; j++)            {                scanf("%d", &v);                addEdge(u, v);            }        }        printf("%d\n", n - MaxMatch() / 2);    }    return 0;}

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