BZOJ2819 Nim DFS序+BIT+博弈论

不知道为什么这道题我没写手工栈，仅仅是普通的DFS就过了。

其实就是维护一下链上的异或值就可以。

对于这样的单点修改链查询，有一个很好的做法，先搞出整个序列的DFS序，然后修改的时候，记修改的节点为x，它对应子树在DFS序中左边是l，右边是r，则可以这样做：把a[l]异或原来的w[x]，a[r+1]异或原来的w[x]，再把这两个数异或要修改成的值，就可以了。

显然可以用BIT维护，于是就诡异水掉了。

这个做法是我今天学的，以后会发一个专题来总结。

至于博弈的部分……反正就Yes和No瞎蒙也碰上了。

//BZOJ2819#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<string>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>#define MAXN 500010#define pb push_back#define lowbit(i) ((i)&(-i))using namespace std;int n,q,w[MAXN],in1,in2,l[MAXN],r[MAXN],BIT[MAXN],t,fa[MAXN][21],Log[MAXN],dep[MAXN];char op[10];vector<int> graph[MAXN];inline void change(int x,int tar){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))BIT[i]^=tar;}inline int query(int x){int con=0;for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))con^=BIT[i];return con;}void DFS(int x){l[x]=++t;int len=graph[x].size();for(int i=0;i<len;i++)if(graph[x][i]!=fa[x][0]) {dep[graph[x][i]]=dep[x]+1;fa[graph[x][i]][0]=x;DFS(graph[x][i]);}r[x]=t;}inline int LCA(int p,int q){if(dep[p]<dep[q]) swap(p,q);int d=dep[p]-dep[q];for(int i=Log[d];i>=0;i--)if(d&(1<<i)) p=fa[p][i];for(int i=Log[n];i>=0;i--)if(fa[p][i]!=fa[q][i]) p=fa[p][i],q=fa[q][i];if(p!=q) return fa[p][0];return p;}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&in1,&in2);graph[in1].pb(in2);graph[in2].pb(in1);}DFS(1);for(int i=1;i<=n;i++) {change(l[i],w[i]);change(r[i]+1,w[i]);}Log[0]=-1;for(int i=1;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;for(int i=1;i<=Log[n];i++)for(int j=1;j<=n;j++)fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];scanf("%d",&q);for(int cas=1;cas<=q;cas++){scanf("%s%d%d",op,&in1,&in2);if(op[0]=='C'){change(l[in1],w[in1]);change(r[in1]+1,w[in1]);change(l[in1],in2);change(r[in1]+1,in2);w[in1]=in2;}else{int lca=LCA(in1,in2);int x=query(l[in1])^query(l[in2])^query(l[lca])^query(l[fa[lca][0]]);if(x) puts("Yes");else puts("No");}}return 0;}