BZOJ1260

1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

【题解】一道DP好题，我曾试想过用贪心后来WR 了几次发现了错误，就改用DP 了。

    让我们来看一下转移方程吧：

      f[ i ][ j ],i 表示当前的段的起点，j 表示它的段长度。然后，我们为了得到它的优解，就通过一些转移。

      枚举 一个 k 将它分为两段，f[ i ][ j ]=f[ i ][ k-i+1]+f[ k+1 ][ j-k ];当然其中有一种情况就是若这一段的开头等于结尾，则在加两个个判断 ：f [ i ][ j ]=min(f[ i ][ j ],min(f[ i ][ j-1 ],f[ i+1][ j-1]);

#include<cstdio>#define min(x,y) x<y?x:yint a[51],f[51][51];int main(){  char ch;int l=0,p=0;    while(ch=getchar(),ch!='\n' && ch!='\r')    {   int t=(int)ch-(int)'A'+1;   if(p!=t)a[++l]=t;   p=t; }    for(int i=1;i<=l;i++)f[i][1]=1; for(int i=2;i<=l;i++)  for(int j=1;j<=l-i+1;j++)   {  f[j][i]=f[j][1]+f[j+1][i-1];  for(int k=j+i-1;k>j;k--)     {                        int t=0,p=0;  if((k-j+1)!=i)t=f[j][k-j+1];     else if(a[j]==a[k])t=min(f[j][k-j],f[j+1][k-j]);     else continue;      if(k<j+i-1)p=f[k+1][j+i-1-k];  f[j][i]=min(f[j][i],t+p);    }      }printf("%d\n",f[1][l]);return 0;  }