10、大数，高精度计算---百位大数

来源：互联网发布：淘宝助理很卡编辑：程序博客网时间：2024/05/22 10:57

大数是算法语言中的数据类型无法表示的数，其位数超过最大数据类型所能表示的范围，所以，在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数，然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。

一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储，即将大数当作一个字符串来存储，而对其处理是按其处理规则在数组中模拟实现。

七百位大数。

百位大数...让人又爱又恨阿。回想去年，初学c语言，实验就有这个。

那时候折腾老久了。刻苦铭心呀。

写这篇博客，没其他意思，主要是为了回忆回忆，然后记录一下当初的代码，便于以后翻看。

代码是大一上学期写的。可能比较水，大神们勿喷，纯属自己娱乐罢了。

实验题目:

此次实验要求利用数组实现两个百位大数（共有100位数字）的加、减、乘法的运算。
实现下列三个函数的功能（以下函数应在fun.h中声明，在fun.c中实现）
函数原型:

/*实现两个大数的相加*/
char* add(char* data, char* addend, char* result);

/*实现两个大数的相减*/
char* minus(char* data, char* sub, char* result);

/*实现两个大数的相乘*/
char* multiply(char* data, char* mult, char* result);

实验内容:

在给出的程序框架中完成实验题目。
mylib.c包括此次实验的程序框架。
（在给出的程序框架中补充设计并完成实验。）

注：检验计算结果是否正确可利用提供的 test.exe 文件。
在mylib.exe和test.exe文件中输入相同的种子则会产生相同的随机大数。可以用test.exe产生的结果和mylib.exe对照结果检验对错。

请注意其中test.exe文件的输出格式和框架规定的输出格式有所不同。

提示:

字符型与整型转换

1.可以模拟笔算加减乘的过程，用数组储存大数；
2.可以用atoi和itoa函数；
3.对于一位整数的整型转换为字符型：

例：
char c；
int i = 9;
c = i+’0’;
printf(“%c”, c);

main.c

[cpp] view plaincopy
/* 姓名：**** 
   班级：软件三班 
   学号：**** 
   功能：百位大数 
   时间：2012.12.2  */  
#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <string.h>  
#include "fun.h"  
  
#define N 100  
  
/* 产生随机的大数  */  
void create(char* num, unsigned seed);  /*seed 为随机种子*/  
  
char result[2 * N] = {'\0'};  
  
int main(void)  
{  
    char num[N];//多出符号位  
    char n[N];  
  
    //设定随机种子  
    unsigned int seed;  
    printf("Please input a  rand seed:");  
    scanf("%u", &seed);  
    printf("\nThe seed is %u\n", seed);  
  //产生随机大数  
    create(num, seed);  
    create(n, seed+1);  
    printf("***********************************************\n");  
    printf("num: %s\n n : %s\n", num, n);  
  
    //调用加法  
    add(num, n, result);  
    printf("num + n = %s\n", result);  
  
    //调用减法  
    minus(num, n, result);  
    printf("num - n = %s\n", result);  
  
    //调用乘法  
    multiply(num, n, result);  
    printf("num * n = %s\n", result);  
  
    system("pause");  
    return 0;  
}  
  
void create(char num[], unsigned seed)  
{  
    int i = 0, x = 0;  
    int times, flag = 1;  
    srand(seed);  
    times = rand() % (N - 2) + 1;//避免溢出  
    if(rand() % 2)//随机生成负数  
{  
        num[i] = '-';  
        i++;  
        if(times == 1)  
            times++;  
    }  
    while(flag)//避免高位为零  
    {  
        x = rand() % 10;  
        if(x != 0)  
        {  
            flag = 0;  
        }  
    }  
    num[i] = x + '0';  
    i++;  
    for(; i < times; i++)  
    {  
        x = rand() % 10;  
        num[i] = x + '0';  
    }  
    num[times] = '\0';  
}  

fun.h

[cpp] view plaincopy
#ifndef FUN_H_INCLUDED  
#define FUN_H_INCLUDED  
  
//此方法实现加法运算  
char* add(char* data, char* addend, char* result);  
  
//此方法实现减法运算  
char* minus(char* data, char* sub, char* result);  
  
//此方法实现乘法运算  
char* multiply(char* data, char* mult, char* result);  
  
  
#endif // FUN_H_INCLUDED  

fun.c

[cpp] view plaincopy
#include<stdio.h>  
#include<stdlib.h>  
#include"fun.h"  
#include<string.h>  
  
#define N 100  
  
//在此添加加法的实现  
char* add(char* data, char* addend, char* result)  
{  
    int i=0,a1,a2;  
    char pdata[2*N]={'\0'};  
    char padden[2*N]={'\0'};//定义两个char类型的字符数组，并初始化每一位都置为'\0'  
    a1=strlen(data);  
    a2=strlen(addend);//统计两个数组中字符串长度  
    strcpy(pdata,data);//将字符串data复制到字符数组pdata[N]中  
    strcpy(padden,addend);//将字符串addend复制到字符数组padden[N]中  
for(i=0;result!='\0'&&i<2*N;i++)//将字符数组result[2*N]初始化每一位都置为'\0'  
    {  
      result[i]='\0';  
    }  
    if(pdata[0]!='-'&&padden[0]!='-')//当两个数均为正整数时  
    {  
      if(a1 >= a2)//第一个数的长度大于第二个数时  
      {  
        for(;a2>0;a2--,a1--)//两个正数对应位相加  
        {  
          result[a1-1]=pdata[a1-1]+padden[a2-1]-'0';//将相加得到的字符结果转化为数字字符  
          if(result[a1-1]>'9'&&(a1-1)>0)//考虑进位的情况  
          {  
            result[a1-1] -= 10;  
            pdata[a1-2]++;  
          }  
        }  
        for(;a1>=1;a1--)//第一个数比第二个数多余的位数和'0'相加得到的结果  
        {  
          result[a1-1]=result[a1-1]+pdata[a1-1];  
          if(result[a1-1]>'9'&&(a1-1)>0)  
          {  
            result[a1-1]-=10;//考虑到进位的情况  
            pdata[a1-2]++;  
          }  
        }  
        if(result[0]>'9')//当result[]中第一位>'9'，要进行进位操作  
        {  
          a1=strlen(data);  
          for(;a1>0;a1--)  
          {  
            result[a1]=result[a1-1];  
          }  
          result[1]-=10;  
          result[0]='1';//首位进位加'1'  
        }  
      }  
      else if(a1<a2)//第一个数的长度小于第二个数时，可以将加数与被加数调换再调用函数add()  
      {       add(addend,data,result);  
      }  
    }  
    else if(pdata[0]=='-'&&padden[0]=='-') //当为两个数都为负数时  
    {  
      result[0]='-';//result[]数组中第一位应为'-'  
      add(&data[1],&addend[1],&result[1]);  
    }  
    else if(pdata[0]!='-'&&padden[0]=='-')//当第一个为正，第二个为负时,可以看做两个数相减，调用下面的minus()  
    {  
      minus(pdata,&padden[1],result);  
    }  
    else //当第一个为负，第二个为正时  
    {  
      add(addend,data,result);  
    }  
    return result;  
}//在此添加减法的实现  
char* minus(char* data, char* sub, char* result)  
{  
    int i,b1,b2,p,dif;  
    char pdata[N]={'\0'}, psub[N]={'\0'};  
    strcpy(pdata,data);//将字符串data复制到字符数组pdata[N]中  
    strcpy(psub,sub);//将字符串sub复制到字符数组psub[N]中  
    for(i=0;result[i]!='\0'&&i<N;i++)//将字符数组result[2*N]初始化每一位都置为'\0'  
    {  
      result[i]='\0';  
    }  
    b1=strlen(pdata);  
    b2=strlen(psub);  
    if(pdata[0]!='-'&&psub[0]!='-')//两个数都为正数  
    {  
      if(b1>b2)//第一个数位数大于第二个数时  
      {  
        for(;b2-1>=0;b1--,b2--)//两个正数对应位相减  
 {  
          result[b1-1]=pdata[b1-1]-psub[b2-1]+'0';//将相减得到的字符结果转化为数字字符  
          if(result[b1-1]<'0')//考虑相减小于0的情况，要移位处理  
          {  
            result[b1-1]+=10;  
            pdata[b1-2]--;  
          }  
        }  
        p=b1;  
        while (pdata[p-1]<'0'&&p>1)//当两个对应数相减小于'0'时，要位处理  
        {  
          pdata[p-1]+=10;  
          pdata[p-2]--;  
          p--;  
        }  
        if(b1>1)//第一个数比第二个数多余的位数和'0'相减得到的结果全部赋给result[]  
        {  
          for(;b1>0;b1--)  
          {  
            result[b1-1]=pdata[b1-1];  
          }  
        }  
        while (result[0]=='0')//当移位相减后首位为'0'时  
        {  
          b1=strlen(pdata);  
          for(i=0;i<=b1;i++)  
          {  
            result[i]=result[i+1];//要将result[]中的数都向前移一位  
          }  
        }  
    }  
    else if(b1 < b2)//第一个数位数大于第二个数时  
  
    {  
      result[0]='-';//result[]数组中第一位应为'-'  
      minus(psub,pdata,&result[1]);//将减数与被减数置换，再调用minus()  
 }  
    else//第一个数位数等于第二个数时  
    {  
      if(pdata[0]!=psub[0])//考虑两个数组第一个数是否相等  
      {  
        for(i=0;pdata[i]!=psub[i];i++)  
       {  
          ;  
       }  
       dif=i;//如果不相等下标digit设为i  
  
      }  
      else  
      {  
        dif=0;//如果相等下标digit设为0  
      }  
      if(pdata[dif]>psub[dif])//当第一个数组中元素对应数值大于相同位的第二个数组中的元素  
      {  
        for(i=( b1-dif ) ; i > 0 ; i --,b1--,dif--)//对应位上的数值相减  
        {  
          result[b1-dif-1] =pdata[ b1-1 ] +'0'- psub[b2-1];//将相减得到的字符结果转化为数字字符  
          if(result[b1-dif-1] < '0')  
          {  
            pdata[ b1-2 ]--;  
            result[b1-dif-1] += 10;  
          }  
        }  
        while (result[0]=='0')//当两个数组第一位数值相同，减去得到的结果为0  
        {  
          for(i = 0 ;i < b1-dif ; i++)//要将result[]数组中所有数向前移一位  
          {  
            result[i]=result[i+1];  
          }  
        }  
      }  
      else if(pdata[dif] < psub[dif])//当第一个数组中元素对应数值小于相同位的第二个数组中的元素  
 {  
        result[0]='-';//两个数组第一位元素相减对应数值小于0，想减结果第一位为'-'  
        for(i = b1;i > 0 ; i--)  
        {  
          pdata[i] = pdata[i-1];//要pdata[]数组中所有数向后移一位  
        }  
          pdata[0] = '-';//相当于一个一个正数和一个负数做加法  
          add(psub,&pdata[1],&result[1]);//调用加法函数add()  
      }  
      else//当第一个数组中元素对应数值等于相同位的第二个数组中的元素  
      {  
        result[0]='0';  
        result[1]='\0';//最终result[]输出结果为0  
      }  
    }  
   }  
   else if(pdata[0]=='-'&&psub[0]!='-')//当第一个为负，第二个为正时,可以看做一个负数和一个正数做加法，调用加法函数add()  
   {  
     result[0]='-';  
     add(&pdata[1],psub,&result[1]);  
   }  
   else if(pdata[0]!='-'&&psub[0]=='-')//当第一个为正，第二个为负时,可以看做一个正数和一个负数做加法，调用加法函数add()  
   {  
    add(pdata,&psub[1],result);  
   }  
   else  
   {  
    minus(&sub[1],&data[1],result);//当两个数都为负时，调用减法函数 minus()  
   }  
   return result;  
}  
//在此添加乘法的实现  
 char *multiply(char* data, char* mult, char* result)  
{  
    int digit,i,k,c1,c2,c3,num;  
    char pdata[N]={'\0'};  
    char pmult[N]={'\0'};//定义两个char类型的字符数组，并初始化每一位都置为'\0'  
    char array[2*N]={'\0'};//定义一个数组array[]，用来存放第二个数每位相乘第一个数得到的结果  
    strcpy(pdata,data);//将字符串data复制到字符数组pdata[N]中  
    strcpy(pmult,mult);//将字符串mult复制到字符数组pmult[N]中  
    c1=strlen(data);  
    c2=strlen(mult);//统计两个数组中字符串长度  
    for(i=0;result[i]!='\0'&&i<2*N;i++)//将字符数组result[2*N]初始化每一位都置为'\0'  
    {  
      result[i]='\0';  
    }  
    if(pdata[0]!='-'&&pmult[0]!='-')//当相乘的两个数均为正整数时  
    {  
      for(i=c1-1;i>=0;i--)  
      {  
        digit=c1-i-1;//统计array[]中需储存元素位数  
        num=pdata[i]-'0';  
        if(num>0)//当num>0时，将array[]先全部初始化每一位都置为'\0'  
        {  
          for(k=0;array[k]!='\0'&&k<2*N;k++)  
          {  
            array[k]='\0';  
          }  
          for(;num>0;num--)//mult[]数组中每一位对应数值数，相应array[]中元素要乘以相同倍数，可以通过连续加法来实现  
          {  
            add(array,pmult,array);  
          }  
           c3=strlen(array);//重新统计新得到的数组array[]中字符串长度  
          for(;digit>0;digit--)  
{  
            array[c3+digit-1]='0';  
          }  
          add(array,result,result);//需将array[]中的元素错位累加即可得到最终相乘的结果  
        }  
      }  
    }  
    else if(pdata[0]=='-'&&pmult[0]!='-')//当第一个为负，第二个为正时,相乘结果第一位必为'-'，再调用函数multiply[]  
    {  
      result[0]='-';  
      multiply(&pdata[1],pmult,&result[1]);  
    }  
    else if(pdata[0]!='-'&&pmult[0]=='-')//当第一个为正，第二个为负时,相乘结果第一位必为'-'，再调用函数multiply[]  
    {  
      result[0]='-';  
      multiply(pdata,&pmult[1],&result[1]);  
    }  
    else if(pdata[0]=='-'&&pmult[0]=='-')//当两个数均为负整数时，相当于两个正整数相乘，调用函数multiply[]  
    {  
      multiply(&pdata[1],&pmult[1],result);  
    }  
    return result;  
}  

0 0

10、大数，高精度计算---百位大数

七 百位大数。

main.c

fun.h

fun.c

七百位大数。