HDU1788Chinese remainder theorem again(中国剩余定理 简单)

Problem Description

我知道部分同学最近在看中国剩余定理，就这个定理本身，还是比较简单的：
假设m1,m2,…,mk两两互素，则下面同余方程组：
x≡a1(mod m1)
x≡a2(mod m2)
…
x≡ak(mod mk)
在0<=<m1m2…mk内有唯一解。
记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为（Mi,mi）=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有：
ei≡0(mod mj),j!=i
ei≡1(mod mj),j=i
很显然，e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解，这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。
这就是中国剩余定理及其求解过程。
现在有一个问题是这样的：
一个正整数N除以M1余(M1 - a)，除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之， 除以MI余(MI-a),其中（a<Mi<100 i=1,2,…I）,求满足条件的最小的数。 

 

Input

输入数据包含多组测试实例，每个实例的第一行是两个整数I(1<I<10)和a,其中，I表示M的个数，a的含义如上所述，紧接着的一行是I个整数M1,M1...MI，I=0 并且a=0结束输入，不处理。

 

Output

对于每个测试实例，请在一行内输出满足条件的最小的数。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 12 30 0

 

Sample Output

5
题目的意思 就是给定k,a
然后再给定 k个数
求最小的N  使得  N%mi =mi -a;
根据同余的性质 我们可以 化简为 
N%mi+a=mi   N+a=0(mod mi)
这样题目就简单了  就是求k个数的最小公倍数
#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;LL gcd(LL a,LL b){    if(b)        return gcd(b,a%b);    return a;}LL lcm(LL a,LL b){    return a/gcd(a,b)*b;}int main(){    int k,a;    while(cin>>k>>a,k,a){        LL ans=1,x;        for(int i=0;i<k;i++){            cin>>x;            ans=lcm(ans,x);        }        cout<<ans-a<<endl;    }    return 0;}