3n+1数链问题--递归

数链问题

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题目描述

给定一个整数N，如果N是偶数，把它除以2；如果N是奇数，把它乘以3加1。用新得到的值重复上述步骤，直到N=1时停止。例如，N=22时该算法的生成序列是：22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1。   人们猜想对于任意整数N，该算法总能终止于N=1。这个猜想对于至少1000000内的整数都是正确的。

对于给定的N，该序列的元素（包括1）个数被称为N的循环节长度。在上述例子中，22的循环节长度为16。输入两个数i和j，你的任务是计算i到j（包含i和j）之间的整数中，循环节长度的最大值。

输入

输入每行两个整数i与j(0 < i <= j < 1000000)。

输出

对于每对整数i与j，按原来的顺序输出i与j，然后输出两者之间的整数中的最大循环节长度以及取得该最大循环节的整数。这四个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。

示例输入

22 221 10

示例输出

22 22 16 221 10 20 9

这本来是一道水题，本弱一开始唯一怕的是超时，结果写了一个暴力的竟然死活通不过

后来上网看到大牛用递归写的顿时恍然大悟（我特么递归白学了）

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int lenth(int n){if(n==1) return 1;if(n%2==1) return 1+lenth(n*3+1);elsereturn 1+lenth(n/2);}int main(){int a,b,i;while(cin>>a>>b){int max=lenth(a),pos=a;for(i=a+1;i<=b;i++)if(max<lenth(i)){max=lenth(i);pos=i;}cout<<a<<" "<<b<<" "<<max<<" "<<pos<<endl;}return 0;}