3n+1 数链问题

在计算机科学上，有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况下我们并不知道哪一类问题可以解决，哪一类问题不可以解决。现在我们就有一个问题，问题如下：

1、  输入一个正整数n；

2、  把n显示出来；

3、  如果n＝1则结束；

4、  如果n是奇数则n变为3×n＋1，否则n变为n/2；

5、  转入第二步；

例如对于输入的正整数22，应该有如下数列被显示出来：

22、11、34、17、52、26、13、40、20、10、5、16、8、4、2、1

我们推测：对于任意一个正整数，经过以上算法最终推到1。尽管这个算法很简单，但我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机，我们验证了对于小于1000000的正整数都满足以上推断。

对于给定的正整数n，我们把显示出来的数定义为n的链长，例如22的链长为16。

你的任务是编写一个程序，对于任意一对正整数i和j，给出i和j之间的最长链长，当然这个链长是由i和j之间的其中一个正整数产生的。我们这里的i和j之间既包括i也包括j。

输入输出样例：

Simple input

Output for the input

1 10

8 8

100 200

201 210

20

4

125

89

 

解：

本题没什么特殊技巧，最简单的就是用穷举法一个个比较。

代码：

  

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

int link3(int data){
    int count=1;
    while(data!=1){
        if(data%2==0)    data/=2;
        else data=data*3+1;
        ++count;
    }
    return count;
}


void main(){
    int max,i,j,t;
    while(1){
        scanf("%d%d",&i,&j);
        if(i==0 && j==0) exit(0);
        max=0;
        for(;i<=j;i++){
            t=link3(i);
            if(t>max) max=t;
        }
        printf("%d ",max);
    }
}