小明的骰子（递推）

小明的骰子

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题目描述

众所周知，小明非常喜欢玩骰子。一天，小芳问小明一个问题。一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果？

小明不想让小芳觉得自己回答不上来，所以小明来求助于你。你一定要帮帮小明。

输入

首先输入一个整数T，代表有T组数据。

接下来的T行，每行输入一个整数n，代表有n个骰子。（0<n<=1000）

注：1，每个骰子有6个面。

2，每个骰子都是相同的。所以（1，1，2）和（1，2，1）是相同的结果。

输出

输出一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果。因为结果有可能很大，所以输出的结果要对1000007取余。

示例输入

212

示例输出

621

提示

如果只抛一次骰子，骰子有6个面。所以一共可以抛出6种可能性。

如果一次性抛2个骰子，可能的结果有以下几种：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）  6

（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）                 5

（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）                               4

（4，4）（4，5）（4，6）                                              3

（5，5）（5，6）                                                            2

（6，6）                                                                           1

即，一共21种                                                                 合计21

校赛的时候的一道题，那个时候我还不知道递推为何物。。

将6种骰子开头的总类打表 即f[1][j]--f[6][j] （j代表骰子的数目）f[7][j]为f[1][j]--f[6][j]的和 即骰子数为 j 时的答案

规律就是以1开头骰子即f[1][j] 其值等于f[7][j-1]  而f[i][j]=f[i-1][j]-f[i-1][j-1]  (i>=2)  规律在纸上找的，这里我也没办法打出来了。。找起来的话不算难 写出前4种情况差不多就能看出来了

 

#include <iostream> //小明的骰子--递推#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;long long f[10][1010];const int MOD=1000007;int main(){int i,j,t,n;for(i=1;i<=6;i++)f[i][1]=1;f[7][1]=6;for(j=2;j<=1010;j++){f[1][j]=f[7][j-1];f[7][j]=f[1][j];for(i=2;i<=6;i++){f[i][j]=f[i-1][j]-f[i-1][j-1];f[7][j]+=f[i][j];}}cin>>t;while(t--){cin>>n;cout<<f[7][n]%MOD<<endl;}return 0;}