小明的骰子（SDUT 2859）



小明的骰子

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题目描述

众所周知，小明非常喜欢玩骰子。一天，小芳问小明一个问题。一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果？

小明不想让小芳觉得自己回答不上来，所以小明来求助于你。你一定要帮帮小明。

输入

首先输入一个整数T，代表有T组数据。

接下来的T行，每行输入一个整数n，代表有n个骰子。（0<n<=1000）

注：1，每个骰子有6个面。

2，每个骰子都是相同的。所以（1，1，2）和（1，2，1）是相同的结果。

输出

输出一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果。因为结果有可能很大，所以输出的结果要对1000007取余。

示例输入

212

示例输出

621

提示

如果只抛一次骰子，骰子有6个面。所以一共可以抛出6种可能性。

如果一次性抛2个骰子，可能的结果有以下几种：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）

（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）

（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）

（4，4）（4，5）（4，6）

（5，5）（5，6）

（6，6）

即，一共21种

来源

 

示例程序

不得不说纯粹的数学推倒是自己的一大弱点。校赛果断卡在这。多亏了樊神的指导，果断贴个代码。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>long long a[10][1010];int main(){    int T,n,i,j;    memset(a,0,sizeof(a));    for(i = 1; i<=6; i++)        a[i][1] = 1;    a[7][1] = 6;    j=1;    for(i = 2; i<=1010; i++)    {        a[1][i] = a[7][i-1];        a[7][i] = a[1][i];        for(j = 2; j <=6; j++)        {            a[j][i] = a[j-1][i]-a[j-1][i-1];            a[7][i] += a[j][i];        }    }    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        printf("%lld\n",a[7][n]%1000007);    }    return 0;}