图的路径

求无向图中任意两点间所有路径.java

package com.exercise.图论.消防车;import java.util.Scanner;import java.util.Stack;public class 求无向图中任意两点间所有路径 {/** * @param args * 算法思路     A 将始点入栈  B 查看栈顶节点V在图中，有没有可以到达、且没有入栈、且没有从这个节点V出发访问过的节点  C 如果有，则将找到的这个节点入栈  D 如果没有，V出栈   并将V能到达的节点中没在栈中的节点的访问标记设为 未访问(保证无环且某两点间的路径可出现在多条路径上)  E 当栈顶元素为终点时，打印栈中元素，弹出栈顶节点  F 重复执行B – E,直到栈中元素为空 */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner scanner=new Scanner(System.in);int last=scanner.nextInt();//终点int route[][]=new int[100][2];//从节点i到j的路径畅通int visited[];//访问标记for (int i = 0; i < 100; i++) {for (int j = 0; j < 2; j++) {route[i][j]=0;}}int row=0;while (scanner.hasNextInt()) {int a=scanner.nextInt();if (a==0) {break;}int b=scanner.nextInt();route[row][0]=a;route[row][1]=b;row++;}visited =new int[row+1];for (int i = 0; i < visited.length; i++) {visited[i]=0;}Stack<Integer> routeStack=new Stack<Integer>();routeStack.push(1);while(!routeStack.isEmpty()){      //Fint first=routeStack.peek();if (first==last) {printRoute(routeStack);routeStack.pop();continue;}int next=search(route, visited, first,routeStack);if (next!=0) {routeStack.push(next);}else {setRouteBackOk(route, visited, routeStack.pop(), last,routeStack);}}}public  static int  search(int[][] route ,int visited[],int a,Stack<Integer> routeStack) {for (int i = 0; i < visited.length; i++) {if (route[i][0]==a&&visited[i]==0&&!routeStack.contains(route[i][1])) {visited[i]=1;return route[i][1];}if (route[i][1]==a&&visited[i]==0&&!routeStack.contains(route[i][0])) {visited[i]=1;return route[i][0];}}return 0;}public  static void printRoute(Stack<Integer> stack){Object[] r= stack.toArray();for (int i = 0; i <r.length; i++) {System.out.print(r[i]+" ");}System.out.println();}//某个顶点出栈时 设置它能到达的路线 为 未 拜访过(某两点之间的路径 可能同时出现在多条路径上)public  static void setRouteBackOk(int[][] route ,int visited[],int a,int last,Stack<Integer> routeStack){//System.out.println("pop:"+a);for (int i = 0; i < visited.length; i++) {if (route[i][0]==a&&visited[i]!=0&&!routeStack.contains(route[i][1])) {visited[i]=0;}if (route[i][1]==a&&visited[i]!=0&&!routeStack.contains(route[i][0])) {visited[i]=0;}}}}

测试数据

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求有向图中任意两点间所有路径.java

package com.exercise.图论.消防车;import java.util.Scanner;import java.util.Stack;public class 求有向图中任意两点间所有路径 {/** * @param args * 算法思路     A 将始点入栈  B 查看栈顶节点V在图中，有没有可以到达、且没有入栈、且没有从这个节点V出发访问过的节点  C 如果有，则将找到的这个节点入栈  D 如果没有，V出栈   并将V能到达的节点设为 未访问(某两点间的路径可出现在多条路径上)  E 当栈顶元素为终点时，打印栈中元素，弹出栈顶节点  F 重复执行B – E,直到栈中元素为空 */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner scanner=new Scanner(System.in);int last=scanner.nextInt();//终点int route[][]=new int[100][2];int visited[];for (int i = 0; i < 100; i++) {for (int j = 0; j < 2; j++) {route[i][j]=0;}}int row=0;while (scanner.hasNextInt()) {int a=scanner.nextInt();if (a==0) {break;}int b=scanner.nextInt();route[row][0]=a;route[row][1]=b;row++;}visited =new int[row+1];for (int i = 0; i < visited.length; i++) {visited[i]=0;}Stack<Integer> routeStack=new Stack<Integer>();routeStack.push(1);while(!routeStack.isEmpty()){int first=routeStack.peek();//System.out.println(first);if (first==last) {printRoute(routeStack);routeStack.pop();//System.out.println("pop6:"+routeStack.pop());continue;}int next=search(route, visited, first);if (next!=0) {routeStack.push(next);}else {setRouteBackOk(route, visited, routeStack.pop(), last);//System.out.println("pop:"+routeStack.pop());}}}public  static int  search(int[][] route ,int visited[],int a) {for (int i = 0; i < visited.length; i++) {if (route[i][0]==a&&visited[i]==0) {visited[i]=1;return route[i][1];}}return 0;}public  static void printRoute(Stack<Integer> stack){Object[] r= stack.toArray();for (int i = 0; i <r.length; i++) {System.out.print(r[i]+" ");}System.out.println();}//某个顶点出栈时 设置它能到达的路线 为 未 拜访过(某两点之间的路径 可能同时出现在多条路径上)public  static void setRouteBackOk(int[][] route ,int visited[],int a,int last){//System.out.println("pop:"+a);for (int i = 0; i < visited.length; i++) {if (route[i][0]==a&&visited[i]!=0) {visited[i]=0;}}}}

• 总结

1、可以使用递归 就可以 使用 栈 来实现

2、树的路径(路径的值为某定值)：先根遍历+栈式容器(存储路径节点)

3、图的路径 一般使用回溯法+栈(存储路径节点)+访问标记数组：先达到终点 按访问标记数组 弹出栈顶元素

4、回溯法 适用不断分支 找出所有分支