网络流初步： 最大流

好吧。。

直接上模板。。。

思想可以看看这里点击打开链接

</pre><pre name="code" class="cpp">queue<int> q;  memset(flow,0,sizeof(flow));  int f = 0;  while(true){      memset(a,0,sizeof(a));      a[s] = INF;      q.push(s);      while(!q.empty)){    //BFS找增广路          int u = q.front(), q.pop();          for(int v = 1; v <= n; v++){              if(!a[v] && cap[u][v] > flow[u][v]){   //找到新结点                  a[v] = (a[u]<cap[u][v]-flow[u][v] ? a[u] : cap[u][v]-flow[u][v]); //s-v路径上最小残留量                  q.push(v);                  p[v] = u;       //记录v的父亲，并加入FIFO队列中              }          }      }      if(a[t]==0) break;   //找不到，则当前流已经是最大流      for(int v = t; v!=s; v=p[v]){     // 从汇点往回走          flow[p[v]][v] += a[t];   // 更新正向流量          flow[v][p[v]] -= a[t];    //更新反向流量      }      f += a[t];                        //更新从s流出的总流量  }  

Edmond Karp算法具体实现(C/C++)#include <iostream>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;1const int msize = 205; int N, M;   // N--路径数, M--结点数int r[msize][msize];  //int pre[msize];  // 记录结点i的前向结点为pre[i]bool vis[msize]; // 记录结点i是否已访问 // 用BFS来判断从结点s到t的路径上是否还有delta// 即判断s,t之间是否还有增广路径，若有，返回1bool BFS(int s, int t){    queue<int> que;    memset(pre, -1, sizeof(pre));    memset(vis, false, sizeof(vis));     pre[s] = s;    vis[s] = true;    que.push(s);     int p;    while(!que.empty())    {        p = que.front();        que.pop();        for(int i=1; i<=M; ++i)        {            if(r[p][i]>0 && !vis[i])            {                pre[i] = p;                vis[i] = true;                if(i == t)  // 存在增广路径                    return true;                que.push(i);           }        }    }    return false;} int EK(int s, int t){    int maxflow = 0, d;    while(BFS(s, t))    {        d= INT_MAX;        // 若有增广路径，则找出最小的delta        for(int i=t; i!=s; i=pre[i])            d = min(d, r[pre[i]][i]);        // 这里是反向边，看讲解        for(int i=t; i!=s; i=pre[i])        {            r[pre[i]][i] -= d;            r[i][pre[i]] += d;        }        maxflow += d;    }    return maxflow;} int main(){    while(cin >> N >> M)    {        memset(r, 0, sizeof(r));        int s, e, c;        for(int i=0; i<N; ++i)        {            cin >> s >> e >> c;            r[s][e] += c;   // 有重边时则加上c        }         cout << EK(1, M) << endl;    }    return 0;}

</pre><pre>

还有一种是紫书上的。。这个要难些。。。

<pre name="code" class="cpp">struct Edge{    int from, to, cap, flow;    Edge (int u, int v, int c, int f):from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}};struct EdmondsKarp{    int n, m;    vector<Edge> edges;    vector<int> G[MAXN];    int a[MAXN];    int p[MAXN];    void init(int n)    {        for(int i=0; i<n; i++)            G[i].clear();        edges.clear();    }    void AddEdge(int from, int to, int cap)    {        edges.push_back( Edge(from, to, cap, 0) );        edges.push_back( Edge(to, from, 0, 0) );        m = edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    int Maxflow(int s, int t)    {        int flow = 0;        for( ; ; )        {            memset(a, 0, sizeof(a));            queue<int> Q;            Q.push(s);            a[s]=INF;            while( !Q.empty() )            {                int x = Q.front();                Q.pop();                for(int i=0; i<G[x].size(); i++)                {                    Edge& e = edges[ G[x][i] ];                    if( !a[e.to] && e.cap > e.flow )                    {                        p[e.to] = G[x][i];                        a[e.to] = min(a[x], e.cap-e.flow);                        Q.push(e.to);                    }                }                if( a[t] ) break;            }            if( ! a[t] )  break;            for(int u=t; u!=s; u=edges[ p[u] ].from )            {                edges[ p[u] ].flow += a[t];                edges[ p[u]^1 ].flow -= a[t];            }            flow += a[t];        }        return flow;    }};

还是先弄弄容易的吧。。。那个真的。。Orz。。

第一次尝试可以做HDU1532。。。