组合(Lucas)

来源：互联网发布：java中的接口的作用编辑：程序博客网时间：2024/05/16 12:34

Description

给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候，C(n,m)很大！于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值！

Input

输入数据第一行是一个正整数T,表示数据组数 (T <= 100) 接下来是T组数据，每组数据有3个正整数 n, m, p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数)

Output

对于每组数据，输出一个正整数，表示C(n,m) mod p的结果。

Sample Input

25 2 35 2 61

Sample Output

110
#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;__int64 power(__int64 a,__int64 b,__int64 n){__int64 res=1;while(b){    if(b&1)    res=res*a%n;    b>>=1;    a=a*a%n;}return res;}__int64 cal(__int64 n,__int64 r,__int64 p){__int64 i,res=1,re;for(i=1;i<=r;i++){res=res*(n-i+1)%p;re=power(i,p-2,p);res=res*re%p;}return res;}__int64 lucas(__int64 n,__int64 m,__int64 p){if(n<m)return 0;elsereturn cal(n,m,p);}int main(){__int64 n,m,p,res;int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&p);res=1;while(n&&m){res=res*lucas(n%p,m%p,p);if(res==0)break;n=n/p;m=m/p;}printf("%I64d\n",res);}return 0;}

0 0