Codeforces Round #FF (Div. 2) C. DZY Loves Sequences

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题目的意思很简单，就是求一个序列中的最长上升子序列，特殊的是可以改变该子序列中的一个数为任意数。

最开始是想法是，标记上一个非增元素位置k，dp[i] = dp[i -1] - dp[k] + 1。

后来发现这种想法是错误，因为，中间元素（也就是修改元素）要影响。所以，这种做法是错误的。

现在的问题是，自己的想法一定要去验证其正确性。

后来发现一种好的方法，就是求每一个元素的最大前缀下降和最大后缀上升。

然后，比较两侧的元素大小，就可以很好的求解出来了。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#define CLR(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr))using namespace std;const int N = 1e5 + 5;int main(){    int  n, a[N], up[N], dw[N], dp[N];    scanf("%d", &n);    CLR(up, 0); CLR(dw, 0);CLR(dp, 0);    for(int i = 1; i <= n; i ++){        scanf("%d", &a[i]);    }    up[1] = 1;    for(int i = 2; i <= n; i ++){        up[i] = a[i] > a[i - 1] ? up[i - 1] + 1: 1;    }    dw[n] = 1;    for(int i = n - 1; i >= 1; i --){        dw[i] = a[i + 1] > a[i] ? dw[i + 1] + 1 : 1;    }    dp[1] = dw[2] + 1;//这里需要好好体味为什么会是这样.    for(int i = 2; i < n; i ++){        if(a[i + 1] - a[i - 1] >= 2) dp[i] = max(dp[i], up[i - 1] + dw[i + 1] + 1);        else dp[i] =max(dp[i], max(up[i - 1] + 1, dw[i + 1] + 1));    }    dp[n] = up[n - 1] + 1;    int ans = -1;    for(int i = 1; i <= n; i ++)    ans = max(dp[i],  ans);    printf("%d\n", ans);    return 0;}