HDU 1878 欧拉回路（并查集或dfs）

无向图欧拉回路存在的充要条件：

（1）、各点连通

（2）、点的度都为偶数

欧拉回路

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9209    Accepted Submission(s): 3304

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 31 21 32 33 21 22 30

 

Sample Output

10

并查集：

#include <stdio.h>#define max 1005int fa[max],ru[max],n;int find(int x){while(x!=fa[x])x=fa[x];return x;}void Union(int x,int y){int fx=find(x);int fy=find(y);if(fx!=fy)fa[fx]=fy;}void ii(){int i;for(i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;ru[i]=0;}}int main(){int m,i,a,b,c,flag;while(~scanf("%d",&n),n){scanf("%d",&m);ii();while(m--){scanf("%d%d",&a,&b);Union(a,b);ru[a]++;ru[b]++;}c=find(1);flag=0;for(i=1;i<=n;i++)if(ru[i]%2||find(i)!=c){flag=1;break;}if(flag)printf("0\n");elseprintf("1\n");}return 0;}

dfs：

#include <stdio.h>#include <string.h>#define max 1005int map[max][max],vis[max],ru[max],n,num;void dfs(int a){int i;vis[a]=1;for(i=1;i<=n;i++)if(map[a][i]&&!vis[i])dfs(i);}int main(){int m,i,j,a,b,flag;while(~scanf("%d",&n),n){scanf("%d",&m);memset(map,0,sizeof(map));memset(ru,0,sizeof(ru));memset(vis,0,sizeof(vis));while(m--){scanf("%d%d",&a,&b);map[a][b]=1;map[b][a]=1;ru[a]++;ru[b]++;}num=0;dfs(1);flag=0;for(i=1;i<=n;i++)if(ru[i]%2||!vis[i]){flag=1;break;}if(flag)printf("0\n");elseprintf("1\n");}return 0;}