HDU-1878 欧拉回路（DFS）（并查集）

欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 31 21 32 33 21 22 30

 

Sample Output

10

 

Author

ZJU

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

 1.

首先，欧拉回路（无向）的充要条件：

一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图。

so，只要判断一下顶点度数，然后DFS就行了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;const int N = 1005;vector<int> G[N];int vis[N];int n,m;void Init(){    for(int i = 1;i <= n;i++)        G[i].clear(),vis[i] = 0;}void dfs(int x){    if(vis[x])        return;    vis[x] = 1;    for(int i = 0;i < G[x].size();i++)        dfs(G[x][i]);}int main(){    while(~scanf("%d",&n) && n)    {        Init();        scanf("%d",&m);        int x,y,degree[N]={0};        for(int i = 1;i <= m;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            G[x].push_back(y);            G[y].push_back(x);            degree[x]++;            degree[y]++;        }        bool flag = true;        for(int i = 1;i <= n;i++)        {            if(degree[i] % 2)//有奇度顶点            {                flag = false;                break;            }        }        dfs(1);        for(int i = 1;i <= n;i++)        {            if(!vis[i])            {                flag = false;                break;            }        }        if(flag)            printf("1\n");        else            printf("0\n");    }}

2.

并查集的方法就是判断是否是顶点度数都为偶数而且是连通图。

代码略