POJ 1185 炮兵阵地

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6

题意：只有平地可以放炮兵部队，切攻击范围如图，不能误伤，求最多能放炮兵的数量。

思路：即不能有距离为1或者2的炮兵部队，dp[i][j][k]表示第i行的k状态第i-1行的j状态时的最大炮兵部队的数量。

AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>#include <stdlib.h>using namespace std;int n,m,k;int line[105];int state[100];int dp[105][100][100];int v[105];bool ok(int x){    if(x&(x<<1)) return false;    if(x&(x<<2)) return false;    return true;}int get1(int x){    int cnt=0;    while(x){        cnt++;        x&=(x-1);    }    return cnt;}int main(){    scanf("%d%d",&m,&n);    for(int i=0;i<m;i++){        char s[15];        scanf("%s",&s);        for(int j=0;j<n;j++){            if(s[j]=='H') line[i]=line[i]|(1<<j);        }    }    memset(state,0,sizeof(state));    k=0;    for(int i=0;i<(1<<n);i++){        if(ok(i))            state[k++]=i;    }    memset(dp,-1,sizeof(dp));    for(int i=0;i<k;i++){        v[i]=get1(state[i]);        if(!(state[i]&line[0]))            dp[0][0][i]=v[i];    }    for(int i=1;i<m;i++){        for(int j=0;j<k;j++){            if(line[i]&state[j]) continue;            for(int l=0;l<k;l++){                if(state[j]&state[l]) continue;                for(int x=0;x<k;x++){                    if(state[j]&state[x]) continue;                    if(dp[i-1][l][x]==-1) continue;                    dp[i][x][j]=max(dp[i][x][j],dp[i-1][l][x]+v[j]);                }            }        }    }    int ans=0;    for(int i=0;i<m;i++){        for(int j=0;j<k;j++){            for(int l=0;l<k;l++){                //printf("%d",dp[i][j][l]);                ans=max(ans,dp[i][j][l]);            }        }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}