poj 1664 放苹果(递推)

解题思路：我们不妨令f(m,n)表示m个苹果放到n个盘子里有多少种放法，下面对不同的情况给予讨论:
(1):当盘子数为1的时候，只有一种放法就是把所有苹果放到一个盘子里。
(2):当苹果数为0的时候，也只有一种放法。
(3):当m<n时，因为此时最多只能放到m个盘子中去（一个里放一个），实际上就相当于把m个苹果放到m个盘子里一样，也就是f(m,m);
(4):当m>=n时，也分两种情况讨论，一种是至少有一个盘子里不放苹果，这样子就相当于f(m,n-1),第二种是，先取出n个苹果一个盘子里放一个，再将剩下的m-n个苹果放到n个盘子里去，即f(m-n,n);
综上所述:
得到递归表达式：
f(m,n)=1 当 m=0或n=1;
f(m,n)=f(m,m) ;当m<n;

f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1);当m>=n

#include<stdio.h> #include<iostream>using namespace std;long long fun(int m,int n){if(n==1||m==0) return 1;if(n<=m){return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);}return fun(m,m);}int main(){int t,n,m;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&m,&n);printf("%I64d\n",fun(m,n));}return 0;}