bzoj1662 [Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数
来源:互联网 发布:东方卫视网络电视直播 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 05:03
Description
正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩“石头剪刀布”来任意地决定例如谁先挤奶的顺序。她们甚至也不能通过仍硬币的方式。 所以她们通过"round number"竞赛的方式。第一头牛选取一个整数,小于20亿。第二头牛也这样选取一个整数。如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜。 如果一个正整数N的二进制表示中,0的个数大于或等于1的个数,那么N就被称为 "round number" 。例如,整数9,二进制表示是1001,1001 有两个'0'和两个'1'; 因此,9是一个round number。26 的二进制表示是 11010 ; 由于它有2个'0'和 3个'1',所以它不是round number。 很明显,奶牛们会花费很大精力去转换进制,从而确定谁是胜者。 Bessie 想要作弊,而且认为只要她能够知道在一个指定区间范围内的"round numbers"个数。 帮助她写一个程序,能够告诉她在一个闭区间中有多少Hround numbers。区间是 [start, finish],包含这两个数。 (1 <= Start < Finish <= 2,000,000,000)
Input
* Line 1: 两个用空格分开的整数,分别表示Start 和 Finish。
Output
* Line 1: Start..Finish范围内round numbers的个数
Sample Input
Sample Output
输出解释:
2 10 1x0 + 1x1 ROUND
3 11 0x0 + 2x1 NOT round
4 100 2x0 + 1x1 ROUND
5 101 1x0 + 2x1 NOT round
6 110 1x0 + 2x1 NOT round
7 111 0x0 + 3x1 NOT round
8 1000 3x0 + 1x1 ROUND
9 1001 2x0 + 2x1 ROUND
10 1010 2x0 + 2x1 ROUND
11 1011 1x0 + 3x1 NOT round
12 1100 2x0 + 2x1 ROUND
简直要被这题搞到吐血……太坑了
题意是求区间a到b中所有二进制中0的个数大于等于1的个数的数有多少个
然后肯定是数位dp没错了
但是纠结了好久……原来想的是二维f[i][j]表示长度为i、有j个0、(i-j)个1的round number,但是好像推不出来
然后看了一篇题解说用组合数搞
迷迷糊糊看懂了写了个差不多的结果wa了
最重要的是我交个标程也wa了!
气愤……然后去找了个用dp搞的做法,竟然是记忆化搜索……我服了
f[i][j][k]表示长度为i有j个0k个1的round number个数,其实j+k=i,冗余了
其余还好……只要知道记忆化dfs就好了……
真是……我也写了个三维的……
#include<cstdio>#include<cstring>int f[50][50][50];int s[50];int l,r,len,ans;inline int dfs(int now,int x1,int x2,bool work,bool first){ if(!now) { if(first)return 1; if(x1>=x2)return 1; return 0; } if(!first&&!work&&f[now][x1][x2]!=-1)return f[now][x1][x2]; int last;if(work)last=s[now];else last=1; int tot=0; for(int i=0;i<=last;i++) { if(first) { if(!i)tot+=dfs(now-1,0,0,work&&last==i,1); else tot+=dfs(now-1,x1,x2+1,work&&last==i,0); }else { if(!i)tot+=dfs(now-1,x1+1,x2,work&&last==i,0); else tot+=dfs(now-1,x1,x2+1,work&&last==i,0); } } if(!work&&!first)f[now][x1][x2]=tot; return tot;}inline int calc(int n){ len=0; while(n) { s[++len]=n&1; n/=2; } ans=dfs(len,0,0,1,1); return ans;}int main(){ while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF){ memset(f,-1,sizeof(f));printf("%d\n",calc(r)-calc(l-1));}}
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