hdu 1131

大整数#include<stdio.h>int a[200][1000]={0};int main(){int i,j,k,len,t,n;   a[1][0]=1;len=1;  for(i=2;i<=100;i++)  {  for(j=0;j<len;j++)  a[i][j]=a[i-1][j]*(4*i-2)*i;  for(k=j=0;j<len;j++)  {  a[i][j]+=k;  k=a[i][j]/10000;  a[i][j]%=10000;  }  while(k)  {  a[i][len++]=k%10000;  k=k/10000;  }  for(j=len-1;j>=0;j--)  {  t=a[i][j]%(i+1);  a[i][j-1]+=t*10000;  a[i][j]=a[i][j]/(i+1);  }  }  while(scanf("%d",&n),n!=0)  {  for(i=len-1;i>=0;i--)  if(a[n][i]!=0)  {  printf("%d",a[n][i]);  break;  }    for(j=i-1;j>=0;j--)printf("%04d",a[n][j]);  printf("\n");  }  return 0;}此題基本上和1130的 How Many Trees？类似，只是多加了一个排列数。卡特兰数的公式C(n) = ( 4n - 2 ) * C( n-1)   / (n+1)这个相当于在卡特兰数的基础上乘以一个n!，即：n!*C(n) = n! * (4n - 2) * C(n-1) / (n+1) = (4n - 2) * n * ((n-1)！ * C(n-1))  /  (n+1)另H(n) = n! * C(n)，则有： H(n) = (4n - 2) * n * H(n-1) / (n+1)H(1) = 1*C(1) = 1所以推导公式如下：H(1) = 1;H(n) = n * (4n - 2) * H(n-1) / (n+1)