HDU 4906 Our happy ending 状压DP

来源：互联网发布：弹珠枪在淘宝上怎么搜编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:50

题意：给出 n,k<=20 , 0<=L<=10^9. 要求构造一个序列a_1,a_2,...,a_n,满足 0<=a_i<=l,并且其中的某些数的sum=k,求可能的序列的总数。

dp[p] 表示当前构造的序列可以加和得到（1，2，3...k的各种组合）的方案总数。

状态转移不难想，一个状态p ，在当前序列的末位加上数字j，新的状态是 newp=(p|((p<<j)&((1<<k)-1))|(1<<(j-1)));

可见新的状态 newp>=p ,可以减一维空间。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;const int mod =1000000007;int n,k,l;int x;long long dp[1<<22];int t;int main(){   // freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&t);    while (t--){       scanf("%d%d%d",&n,&k,&l);       if (l>k) x=l-k;        else x=0;       l=min(l,k);       memset(dp,0,sizeof(dp));       dp[0]=1;       for (int i=0;i<n;i++){           for (int p=(1<<k);p>=0;p--)           if (dp[p]>0) {                int yy=dp[p];                dp[p]=(dp[p]*x)%mod;                for (int j=0;j<=k;j++){                    int newp;                    if (j==0) newp=p;                    else newp=(p|((p<<j)&((1<<k)-1))|(1<<(j-1)));                    dp[newp]+=yy;                    if (dp[newp]>=mod) dp[newp]-=mod;                 }            }       }       int ans=0;       for (int p=(1<<(k-1));p<(1<<k);p++)       {           ans+=dp[p];           if (ans>=mod) ans-=mod;       }    cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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