hdu4906 Our happy ending，状态压缩DP

来源：互联网发布：2016世界网络大会编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:06

题意：
给一个n个数的数列，从中取一些数构成新数列，
如果新数列中有一些数的和是k，那么这就是一个好数列，问这样的数列的个数。
n,k<=20, a[i] <=L

状态：dp[][state] 中state的二进制每一位表示和为（1～k），1表示可以取到，0表示取不到。

状态转移方程：dp[i][state] = sum(dp[i-1][state']); state = 1<<(p-1) || state' || ((state'<<p) &SIZE) ; 1<=p<=min(k,L); //SIZE=(1<<k)-1;

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const LL mod = 1e9 + 7;LL dp[1<<22];int main(){    int t, n, k, L;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d", &n, &k, &L);        int MIN = min(L, k);        int SIZE = (1<<k)-1;        memset(dp, 0, sizeof dp );        dp[0] = 1;        for(int i=0; i<n; ++i)        {            for(int j=SIZE; j>=0; --j) if(dp[j]>0)            {                LL tmp = dp[j];                for(int p=1; p<=MIN; ++p)                {                    int next=(1<<(p-1))|j|((j<<p)&SIZE);                    //加上p本身这个数 + 原来可取到的数 + 原来可取到的数加上p之后的数，即组成了所有加上p之后的情况                    dp[next] =dp[next] + tmp;                    if(dp[next]>mod) dp[next] -= mod;                }                if(k<L)//第i个数选大于k的数                {                        dp[j] = dp[j] +  (LL)tmp*(L-k);                        if(dp[j]>mod) dp[j] -= mod;                }            }        }        LL ans = 0;        for(int i=0; i<=SIZE; ++i) if(i&(1<<(k-1)))        {            ans = ans + dp[i];            if(ans>mod) ans -= mod;        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}

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