[ZOJ 3352] Boring Board Game [动态规划]

给定一个有向无环图，每个点上都有一个权值，为0,1,2中的一个。现在有一个黑色旗帜和一个白色旗帜，两个人轮流操作。如果有人不能操作了，则他输。一次操作为将某个旗帜沿着某条边移动到新的节点，如果移动的是白色旗帜，则输的人要多给赢的人到达节点的权值那么多的钱；如果移动的是黑色旗帜，则输的人要少给赢的人到达节点的权值那么多的钱。钱数可能为负值，所以有可能输的人反而会从赢的人哪里得到钱。现在给你初始状态，即黑色旗帜和白色旗帜的位置，问先手的人最多能够得到多少钱？

定义状态dp[i][j][k]为白色旗帜在i，黑色旗帜在j，赌注为k的前提下，先手最多能得到多少钱。然后枚举所有能够转移到的状态，记忆化搜索即可。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <map>using namespace std;int dp[50][50][201];int num[50][50][201];int a[50];map<int,int>b[50];int n,m,sx,sy;int cal(int x,int y,int v) {if (dp[x][y][v]!=-10000) return dp[x][y][v];int totWays=0,ans,minv=10000,ways=0;for (map<int,int>::iterator it=b[x].begin();it!=b[x].end();it++) {totWays++;int tmp=cal(it->first,y,v+a[it->first]);if (tmp<minv) {minv=tmp;ways=it->second;} else if (tmp==minv) {ways+=it->second;}}for (map<int,int>::iterator it=b[y].begin();it!=b[y].end();it++) {totWays++;int tmp=cal(x,it->first,v-a[it->first]);if (tmp<minv) {minv=tmp;ways=it->second;} else if (tmp==minv) {ways+=it->second;}}if (totWays==0) {ans=dp[x][y][v]=-(v-99);num[x][y][v]=1;} else {ans=dp[x][y][v]=-minv;num[x][y][v]=ways;}//printf("%d %d %d %d %d\n",x,y,v,dp[x][y][v],num[x][y][v]);return ans;}int main() {int x,y,i,j,k;while (scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&sx,&sy)!=EOF) {for (i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);for (i=0;i<n;i++) b[i].clear();for (i=0;i<m;i++) {scanf("%d%d",&x,&y);b[x][y]++;}for (i=0;i<n;i++)for (j=0;j<n;j++)for (k=0;k<201;k++)dp[i][j][k]=-10000;int ans=cal(sx,sy,100);printf("%d %d\n",ans,num[sx][sy][100]);}return 0;}