hdoj 2191 悼念512。。 【多重背包】+【二进制分解】

话说题目真长。。。

题意： 中文题，你懂得。。

策略：多重背包问题。多重背包转换成 01 背包问题就是多了个初始化，把它的件数C 用2的次幂分解成若干个件数的集合，这里面数字可以组合成任意小于等于C的件数，而且不会重复，之所以叫二进制分解，是因为这样分解可

以用数字的二进制形式来解释

    比如：7的二进制 7 = 111 它可以分解成 001 010 100 这三个数可以

组合成任意小于等于7 的数，而且每种组合都会得到不同的数。

    15 = 1111 可分解成 0001  0010  0100  1000 四个数字

    如果13 = 1101 则分解为 0001 0010 0100 0110 前三个数字可以组合成

7以内任意一个数，加上 0110 = 6 可以组合成任意一个大于6 小于13

 的数，虽然有重复但总是能把 13 以内所有的数都考虑到了，基于这种

思想（二进制思想）去把多件物品转换为，多种一件物品，就可用01 背包求解了。

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代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>int dp[555], w[555], v[555]; //w是质量，v是要花费的钱int main(){int t, n, m, p, h, c, cou;scanf("%d", &t);while(t --){scanf("%d%d", &n, &m);memset(dp, 0, sizeof(dp));cou = 0;int i, j;while(m --){scanf("%d%d%d", &p, &h, &c);/*for(i =1; i <= c; i += (int)pow(2.0, i)){  //用pow总是wa，查了一下，pow返回的不是int型，是double型，虽然测试数据能过，但是可能有些取整的时候就错了。 于是就直接用一个整数来判断了v[cou] = i*p;w[cou++] = i*h;c-=i;}*/int l = 1;while(c >= l){v[cou] = l*p;w[cou++] = l*h;c-=l;l<<=1;}if(c){v[cou] = c*p;w[cou++] = c*h;}}for(i = 0; i < cou; i ++){for(j = n; j >= v[i]; j --){if(dp[j] < dp[j-v[i]]+w[i]) dp[j] = dp[j-v[i]]+w[i];}}printf("%d\n", dp[n]);}return 0;}