hdu 1828 Picture 线段树+离散化（其区间的个数）

题意：

给定n个矩形，求这些矩形所构成图形的周长。

题解：

跟hdu1542很像，那道题是求构成图形的面积，我一开始也以为是面积，最后求了之后才发现时周长。不过那题的代码还是有用的，这题相当于将那道题代码的二倍化。

我们先离散化矩形各条竖直线的y坐标，然后根据x坐标排序，我们可以发现相邻的x坐标间的图形是一个或者多个矩形，那么图形的上下方向上的周长怎么求呢？我们很容易想到ans=∑(xi-xj)*w*2（其中j=i-1，而w表示被两个横坐标分割区域的矩形数目），那么我们就能转换下，每次碰到左边的时候维护线段树[yi,yj]（这条边所覆盖的离散化区间）区域加一，碰到右边的时候减一。那么矩形个数就相当于线段树上非0段的个数了。同理，我们将x坐标离散化，排序y坐标可以求得左右方向上的周长。

线段树结点介绍：

p表示该段区间左边是否有非0数，q表示该段区间右边是否有非0数，w表示该段区间的非0段个数，cov表示覆盖情况。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <map>#include <queue>#include <stack>using namespace std;const int maxn=1e4+10;struct node{    int l,r,cov;    int p,q,w;}e[maxn*4];struct segment{    int x,up,down;    int cov;}f[maxn],g[maxn];int y[maxn],x[maxn];int cmp(segment a,segment b){    return a.x<b.x;}void build(int a,int b,int c){    e[c].l=a;e[c].r=b;    e[c].w=e[c].p=e[c].q=e[c].cov=0;    if(a==b)return ;    int mid=(a+b)/2;    build(a,mid,2*c);    build(mid+1,b,2*c+1);}void push_up(int c){    if(e[2*c].q==1&&e[2*c+1].p==1)e[c].w=e[2*c].w+e[2*c+1].w-1;    else e[c].w=e[2*c].w+e[2*c+1].w;    e[c].p=e[2*c].p;e[c].q=e[2*c+1].q;}void update(int a,int b,int c,int val){    //printf("%d\n",c);    if(e[c].l==a&&e[c].r==b)    {        e[c].cov+=val;        if(e[c].cov!=0)e[c].w=e[c].p=e[c].q=1;        else        {            if(e[c].l==e[c].r)e[c].w=e[c].p=e[c].q=0;            else push_up(c);        }        return ;    }    int mid=(e[c].l+e[c].r)/2;    if(b<=mid)update(a,b,2*c,val);    else if(a>mid)update(a,b,2*c+1,val);    else    {        update(a,mid,2*c,val);        update(mid+1,b,2*c+1,val);    }    if(e[c].cov==0)    push_up(c);}int main(){    int n,tt=0;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0)break;        int i,j,k,t=0,tt=0,l,r;        int x1,y1,x2,y2;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);            y[++t]=y1;f[t].x=x1;f[t].up=y2;f[t].down=y1,f[t].cov=1;            y[++t]=y2;f[t].x=x2;f[t].up=y2;f[t].down=y1,f[t].cov=-1;            x[++tt]=x1;g[tt].x=y1;g[tt].up=x2;g[tt].down=x1;g[tt].cov=1;            x[++tt]=x2;g[tt].x=y2;g[tt].up=x2;g[tt].down=x1;g[tt].cov=-1;        }        int ans=0;        sort(y+1,y+t+1);        sort(f+1,f+t+1,cmp);        build(1,t,1);        for(i=1;i<=t;i++)        {            //printf("%d:%d\n",i,e[1].w);            ans+=(f[i].x-f[i-1].x)*e[1].w*2;            l=lower_bound(y+1,y+t+1,f[i].down)-y;            r=lower_bound(y+1,y+t+1,f[i].up)-y-1;            update(l,r,1,f[i].cov);        }        //printf("%d\n",ans);        sort(x+1,x+tt+1);        sort(g+1,g+tt+1,cmp);        build(1,tt,1);        for(i=1;i<=tt;i++)        {            //printf("%d:%d\n",i,e[1].w);            ans+=(g[i].x-g[i-1].x)*e[1].w*2;            l=lower_bound(x+1,x+tt+1,g[i].down)-x;            r=lower_bound(x+1,x+tt+1,g[i].up)-x-1;            update(l,r,1,g[i].cov);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}