树状数组区间修改 neu1454

来源：互联网发布：php字符串查找编辑：程序博客网时间：2024/06/07 05:35

树状数组不止可以单点修改也可以进行区间修改

但是要建立两个树状数组进行维护

第一个树状数组B[i]存储的是就是i所表示的区间上所有数字都被加了多少。比如B[i]=v，表示i区间上每个数都加上了v。

因为树状数组只能够修改区间1-x，加上v（v可能为负数）

所以第二个树状数组C[i]存储的是区间修改[1-x]（x>=i）对于区间i的影响。比如现在修改区间[1-x]，如果x<i,那么不对C[i]操作，如果i>=x，那么C[i]+=x*v；

下面是我的模板：

int ADD_B(int x, int v){     for (int i=x; i>0; i-=i&(-i)) B[i]+= v;     return 0;}int ADD_C(int x, int v){     for (int i=x; i<=n; i+=i&(-i))  C[i]+=c*x;     return 0;}

这里是修改操作。

int SUM_B(int x){    int ans = 0;    for (int i=x; i<=n; i+=i&(-i)) s += B[i];    return ans;}int SUM_C(int x){    int ans = 0;    for (int i=x; i>0; i-=i&(-i)) ans += C[i];    return ans;}

这里是查询操作，但是记住B与C所形成的树状数组都不是很完全，所以还要进行一下操作。

int SUM(int x){    if (x)return SUM_B(x)*x+SUM_C(x-1);    return 0;}

至于为什么这样写，对应上面C树状数组与B树状数组的定义。

修改区间[l,r] +v

ADD_B(r,v);ADD_C(r,V);if (l>1) ADD_B(l-1,-v),ADD_C(l-1,-v);

查询区间[l,r]

int ans;if (l>1) ans=SUM(r)-SUM(l-1);else ans=SUM(r);

1454: 逃票的chanming(1

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题目描述

这是一个神奇的国度。
    这个国度一共有N个城市组成，让我们将他们编号为1~N，
    这一天，chanming带着他的第一个月的工资K元来到了城市1。他想到城市N去寻找宝藏。qinhang3想跟chanming一起去，但是chanming并不想带他（太大只，逃票太明显）。于是他对qinhang3说，这样吧，你帮我解决这个问题，我们就一起走，不然就只能友尽了，这个题目是这样的：
    有一个长度为N的序列，初始值都为0。
    现在有2种不同操作：
    操作0：读入p,q,v，并且a[p] ^= v, a[p + 1] ^= v, .. ,a[q] ^= v;
    操作1: 读入p,q,输出s = a[p] ^ a[p + 1] ^ a[p + 2]..^a[q]的结果;
    *@.@*...还好qinhang3找到了一位神犇帮忙，不用东张西望了，就是你！如果你能解决这个问题的话，qinhang3将送给你一个精美的气球作为报答。

输入

单组数据

第一行为两个数N，M，分别表示序列的个数和操作的个数

接下来M行，第一个数op,表示操作的种类，如果为0,读入p,q,v,如果为1,读入p,q

N <= 500000

M <= 500000

0 < v < 2^30

输出

对于每次操作1,输出计算结果。

样例输入

100 30 2 6 30 1 2 71 2 3

样例输出

提示

由于涉及大规模输入输出，请使用SCANF与PRINTF来避免TLE..

这道题不能够用线段树做，做完各种TLE。只能够用树状数组做。

我的代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;int C[500005];int B[500005];int n,m;void ADD_B(int x, int c){     for (int i=x; i>0; i-=i&(-i)) B[i]^= c;}void ADD_C(int x, int c){     for (int i=x; i<=n; i+=i&(-i)) if (x%2) C[i]^=c;}int SUM_B(int x){    int s = 0;    for (int i=x; i<=n; i+=i&(-i)) s ^= B[i];    return s;}int SUM_C(int x){    int s = 0;    for (int i=x; i>0; i-=i&(-i)) s ^= C[i];    return s;}inline int SUM(int x){    if (x%2) return SUM_B(x)^SUM_C(x - 1);    else if (x!=0) return  SUM_C(x-1);    else return 0;}int main (){    int a,l,r,v;    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) {        memset(C,0,sizeof(C));        for(int i=0;i<m;i++) {            scanf("%d",&a);            if(a==0) {                scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);                if (l>1){                    ADD_B(l-1,v);                    ADD_C(l-1,v);                }                ADD_B(r,v);                ADD_C(r,v);            }            else {                scanf("%d%d",&l,&r);                int ans=SUM(l-1)^SUM(r);                //cout <<sum(l-1)<<endl;                //cout <<sum(r)<<endl;                printf("%d\n",ans);            }        }    }    return 0;}

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