二分图匹配

做了几个题，用到的好多知识离散课都没讲= =

1.最小点覆盖：

选择最少的点，使图上每条边都有至少一个端点在这个点集里 

最小点覆盖=二分图最大匹配数

2.最大独立点集

选择最多的点使这个点集中没有任何两个点是同一条边的两个端点

最大独立点集=顶点数-最大匹配数

3.最小路径覆盖

选择最少的不交叉的路径，覆盖整个图（单独的点算一条路径）

最小路径覆盖=顶点数-最大匹配数

证明：首先假设每个定点为一个路径，每多一条边的匹配说明终点的路径被并到起点的路径里面，最小路径数-1

匈牙利算法总是敲错- -

bool dfs(int x){for(int i=1;i<=n;i++){if(!v[i]&&d[x][i]>0){v[i]=1;//如果从这个点找不到增广路，以后也不必从这个点开始找了。if(l[i]==-1||dfs(l[i])){l[i]=x;//匹配边与非匹配边交换return 1;}}}return 0;}int hungary(){int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(v,0,sizeof(v));v[i]=1;if(dfs(i)) ans++;}return ans;}