LeetCode | Unique Paths(唯一路径)
来源:互联网 发布:对于人工智能的看法600 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 14:18
A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).
The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).
How many possible unique paths are there?
Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?
Note: m and n will be at most 100.
题目解析:
让找从起始点出发一共有多少路径到达终点。这也就是动态规划问题。到达(i,j)点,只可能从(i-1,j) (i,j-1)到达。因此arr[i][j] = arr[i-1][j] + arr[i][j-1]。
有了表达式我们可以看出只需要一个一维数组,就能将问题解决。arr[i] = arr[i-1]+arr[i]。节省了很大的空间。
class Solution {public: int uniquePaths(int m, int n) { int *arr = new int[n]; for(int i = 0;i < n;i++) arr[i] = 1; for(int i = 1;i < m;i++){ for(int j = 1;j < n;j++) arr[j] = arr[j-1]+arr[j]; } int res = arr[n-1]; delete []arr; return res; }};
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