hdu 3473划分树~~求中间值

Problem Description

You are given N positive integers, denoted as x0, x1 ... xN-1. Then give you some intervals [l, r]. For each interval, you need to find a number x to make as small as possible!

 

Input

The first line is an integer T (T <= 10), indicating the number of test cases. For each test case, an integer N (1 <= N <= 100,000) comes first. Then comes N positive integers x (1 <= x <= 1,000, 000,000) in the next line. Finally, comes an integer Q (1 <= Q <= 100,000), indicting there are Q queries. Each query consists of two integers l, r (0 <= l <= r < N), meaning the interval you should deal with.

 

Output

For the k-th test case, first output “Case #k:” in a separate line. Then output Q lines, each line is the minimum value of . Output a blank line after every test case.

划分树学了两天了，用了两种风格的建树过程，首先第一道题切的是hdu K-th NUMBER，这是第二道。感觉划分树刚开始学不是那么好学。。

这道题的题意就是很简单，直接看题目就不说了。我在网上找了很久，发现很多解题报告刚开始看根本就看不懂~~划分树讲起来也有点难度，看来还是得自己慢慢去理解一步步的扣。

（1）参考最终思路来自：http://blog.csdn.net/xiaofengcanyuexj/article/details/10829255，非常感谢；

（2）另外我再补充一点关于这道题的思路：首先要求给定区间的中位数，这也是划分树的一个用处，第二要想办法求和；

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=100000+100;const int MAXPOW=20;//MAXPOW依据MAXN定大小int tree[MAXPOW][MAXN];//tree[dep][i]表示第dep层第i个位置的值__int64 sum[MAXPOW][MAXN];//用于求和int sorted[MAXN];//已经排序的数int toleft[MAXPOW][MAXN];//toleft[dep][i]表示第dep层从1到i进入（dep+1）左边区间元素的个数__int64 ans;//构建深度为dep、区间为[l,r]的划分树//时间复杂度为O(N*log(N))void build(int l,int r,int dep){int i;    int mid=(l+r)>>1;    int same=mid-l+1;//先假设有这么多等于中间元素值的数，并且都进入左区间    for(i=l;i<=r;i++)    {if(tree[dep][i]<sorted[mid])same--; //剔除与中间值不相等的数sum[dep][i]+=sum[dep][i-1]+tree[dep][i];//相当于dp，在dep层 求1到i的所有元素之和}if(l==r)return;    int lpos=l;    int rpos=mid+1;    for(i=l;i<=r;i++)    {        if(tree[dep][i]<sorted[mid])//比中间的元素小，进入左边tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];        else if(tree[dep][i]==sorted[mid]&&same>0)        {            tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];            same--;        }        else  //比中间的元素大，进入右边            tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];        toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;//从1到i放左边的元素个数    }    build(l,mid,dep+1);    build(mid+1,r,dep+1);}//查询小区间[l,r]内的第k大的元素，[L,R]是覆盖小区间的大区间//时间复杂度为O(log(N))int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k){    if(l==r)return tree[dep][l];    int mid=(L+R)>>1;    int cnt=toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];//[l,r]中将要进入到（dep+1）左区间的元素个数    if(cnt>=k)//进入左子树查询    {int ee=r-L+1-(toleft[dep][r]-toleft[dep][L-1])+mid;        int ss=l-L-(toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1])+mid;        ans+=sum[dep+1][ee]-sum[dep+1][ss];        //修改小区间的l=L+要查询的区间前进入左边的元素个数        int newl=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];        //r=newl+查询区间会被放在左边的元素个数        int newr=newl+cnt-1;        return query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);    }    else//进入右子树查询    {int s=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];        int e=s+cnt-1;        ans-=sum[dep+1][e]-sum[dep+1][s-1];//修改小区间的r=r+要查询的区间后进入左边的元素个数int newr=r+toleft[dep][R]-toleft[dep][r];//l=r-要查询的区间进入右边的元素个数int newl=newr-(r-l-cnt);return query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k-cnt);    }}int main(){    int n,m,i,l,r,k,tag=1;int cas;cin>>cas;    while(cas--)    {scanf("%d",&n);memset(sum,0,sizeof(sum));        memset(tree,0,sizeof(tree));//这个必须        for(i=1;i<=n;i++)//从1开始        {            scanf("%d",&tree[0][i]);            sorted[i]=tree[0][i];        }        sort(sorted+1,sorted+n+1);        build(1,n,0);scanf("%d",&m);printf("Case #%d:\n",tag++);        while(m--)        {            scanf("%d%d",&l,&r);l++,r++;k=(r-l)/2+1;ans=0;int tmp = query(1,n,l,r,0,k);            if((l+r)%2)ans-=tmp;            printf("%I64d\n",ans);/*tmp=query(1,n,l,r,0,k);for(i=l;i<=r;i++)ans+=(__int64)abs(tree[0][i]-tmp);printf("%I64d\n",ans);*/        }printf("\n");    }    return 0;}