NYOJ 题目42 一笔画问题 (欧拉连通图+并查集)
来源:互联网 发布:初开淘宝店卖什么好 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 14:24
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=42
一笔画问题
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:4
- 描述
zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定,所有的边都只能画一次,不能重复画。
- 输入
- 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。(点的编号从1到P)
随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0<A,B<P),表示编号为A和B的两点之间有连线。 - 输出
- 如果存在符合条件的连线,则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线,输出"No"。 - 样例输入
2 4 3 1 2 1 3 1 4 4 5 1 2 2 3 1 3 1 4 3 4
- 样例输出
No Yes
本题用到欧拉连通图和并查集。
先看概念:
两点连通:无向图G中两点u,v称为连通,当且仅当存在由u到v的路径。
无向图G连通:无向图G连通,当且仅当G中不同节点两两连通,即每对不同的节点u,v之间存在一条路径。(摘自《数据结构基础》,作者:Sartaj Sahni)
点的度:与点相连的线有n条,就说这个点的度为n,如果n为偶数,就说这个点为偶度点,如果n为奇数,就说这个点为奇度点。
对于一笔画问题,有两个判断的准则,它们都由欧拉提出并证明[1]。
定理一
1.连通的无向图 有欧拉路径的充要条件是:中奇顶点(连接的边数量为奇数的顶点(也就是奇度点))的数目等于0或者2。
2.连通的无向图 是欧拉环(存在欧拉回路)的充要条件是:中每个顶点的度都是偶数。
定理二
如果连通无向图 有 个奇顶点,那么它可以用 笔画成,并且至少要用 笔画成。
(来自维基百科:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E7%AC%94%E7%94%BB%E9%97%AE%E9%A2%98)
本题我们只要用到定理一的1.
我们只要1:判断图是否连通。2:判断奇度点的个数
1:判断图是否连通,通过并查集先合并,然后查找所有的元素是否有只一个根(只有一个集合)
下面是我的代码
#include<stdio.h>#include<string.h>int set[100000],degree[100000]/*点的度*/;int Find(int x){int r=x,i=x,j;while(set[r]!=r)r=set[r];while(i!=r)//压缩路径。把x到r之间的数指向根节点 {j=set[i];set[i]=r;i=j;}return r;}void merge(int x,int y){x=Find(x);y=Find(y);if(y<x)set[x]=y;if(x<y)set[y]=x;}int main(){int T,E,V,i,j,k,x,y,sum,S;scanf("%d",&T);while(T--){memset(set,0,sizeof(set));memset(degree,0,sizeof(degree));scanf("%d %d",&E,&V);for(i=1;i<=E;i++)set[i]=i;for(i=1;i<=V;i++){scanf("%d %d",&x,&y);degree[x]+=1;//点x的度数加一 degree[y]+=1;//点y的度数加一 merge(x,y);}for(i=1,sum=0;i<=E;i++)if(i==set[i]) sum+=1;for(i=1,S=0;i<=E;i++)if(degree[i]%2!=0)S+=1;if(sum==1&&(S==0||S==2))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}
0 0
- NYOJ 题目42 一笔画问题 (欧拉连通图+并查集)
- nyoj 一笔画问题 【并查集+欧拉】
- NYOJ 42 一笔画问题(并查集+欧拉回路)
- NYOJ 42 一笔画问题(DFS||并查集+欧拉回路)
- NYOJ 42 一笔画问题(欧拉定理&&并查集)
- nyoj 42 一笔画问题(欧拉通路+dfs || 并查集)
- NYOJ 42 一笔画问题 (欧拉回路+并查集)
- nyoj 42 一笔画问题 dfs或并查集判断连通
- NYOJ-一笔画问题(并查集+欧拉回路)
- NYOJ42 一笔画问题 【欧拉回路】+【并查集】
- NYOJ--42一笔画问题【并查集】
- NYOJ 42 一笔画问题 【欧拉图 + 并查集】
- 并查集 深搜 nyoj 42 一笔画问题
- nyoj--42--一笔画问题(并查集)
- NYOJ 42 一笔画问题 (DFS || 并查集)
- 南阳42 一笔画问题(欧拉回路+并查集)
- nyist-42一笔画问题(欧拉通路) bfs||dfs||并查集
- nyist 42 一笔画问题(欧拉回路+并查集)
- HDU 4883 Best Coder Round 2 TIANKENG’s restaurant 题解
- JavaScript中跨域调用Flash的方法
- hdu 3473划分树~~求中间值
- Til the Cows Come Home poj 2387 c++
- repair filesystem#
- NYOJ 题目42 一笔画问题 (欧拉连通图+并查集)
- HDU1008-Elevator
- hdu 1907(尼姆博弈)
- YCSB简介
- 尹松sem:是谁杀死了诺基亚?苹果不是真凶
- 用maven来搭建Spring+SpringMVC+hibernate
- 【RPi树莓派使用指南】An Introduction to Raspberry Pi
- 有上下界的最大流解方程组的解
- CUGBACM_Summer_Tranning5