hdu 2510 符号三角形 dfs+打表

来源：互联网发布：易语言ftp上传源码编辑：程序博客网时间：2024/05/02 04:37

题意：

符号三角形的第1行有n个由“+”和”-“组成的符号，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同。

题解：

我们将+认为1，-认为是0。那么题意中的操作就变成了异或操作。

我们从一个符号开向多个符号推导，我们发现对于新增的行，只要第一个符号确定，那么这行之后的符号就都会被确定（因为之后的符号就是上一层的符号和左边符号的异或）。所以我们每次增加行的时候只需要枚举下第一个符号即可，之后统计1的个数和总数比较就能判断是否符合条件。我们用dfs来推导。这种方式耗时很长（耗时6S多），所以不能直接用，不过可以用来求的各个值的结果。

由于结果是静态的，所以我们可以直接用dfs得到结果，然后打表输出。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <iostream>#include <vector>#include <map>using namespace std;const int maxn=30;int ans[maxn]={0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984,0,0,431095,822229};int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0)break;        printf("%d %d\n",n,ans[n-1]);    }    return 0;}/*//正常dfs，耗时6S多。#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <iostream>#include <vector>#include <map>using namespace std;const int maxn=30;int f[maxn][maxn];int res[maxn];void dfs(int t,int s){    int i,j,ans;    for(i=0;i<2;i++)    {        f[t][0]=i;        ans=i;        for(j=1;j<t;j++)        {            f[t][j]=f[t][j-1]^f[t-1][j-1];            ans+=f[t][j];        }        if((1+t)*t/2==(ans+s)*2)res[t]++;        if(t==24)continue;        dfs(t+1,s+ans);    }}void init(){    memset(f,0,sizeof(f));    memset(res,0,sizeof(res));    dfs(1,0);}int main(){    init();    for(int i=1;i<=24;i++)    {        if(i==1)printf("{%d",res[i]);        else if(i==24)printf(",%d}\n",res[i]);        else printf(",%d",res[i]);    }}*/

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