NYOJ 12 喷水装置（2）贪心之区间覆盖问题

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=12

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

22 8 61 14 52 10 64 56 5

样例输出

12

这道题起初看起来不知道该怎么下手，后来发现是个区间覆盖的贪心问题，（1）首先需要想明白的一个地方是 要将喷头覆盖的圆形部分转化为一个横轴上对应的一个区间，先把这个问题想明白。（2）然后所有有效的区间按左端点从小到大排序，就转化为一个区间覆盖的问题；

#include <iostream>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include <cmath>using namespace std;struct node{ double x; double y;}a[10100];int cmp(node a,node b){ return a.x<b.x;}int main(){ int t,flag,count,n; double w,h,xi,ri,temp,cao; cin>>t; while(t--) {   cin>>n>>w>>h;   temp=h*h*1.0/4;   flag=1;   count=0;   for(int i=0;i<n;i++)   {    cin>>xi>>ri;    cao=sqrt(ri*ri-temp);            if(cao>0)            {                a[i].x=xi-cao;                a[i].y=xi+cao;            }   }   sort(a,a+n,cmp);   double Max=0;//比之前的sum多覆盖的区间，不断更新Max，因为我希望覆盖的越多越好   double sum=0;//当前已经覆盖的区间   while(sum<w)  //这里是处理区间覆盖的问题，只要已经覆盖的长度还没有到达w，那么就不断找区间覆盖，而且每次找最长的区间        {            Max=0;            for(int i=0;i<n&&a[i].x<=sum;i++)            {                if(a[i].y-sum>Max)                    Max=a[i].y-sum;            }            if(Max==0)            {                flag=0;                break;            }            else            {                count++;                sum+=Max;            }        }    if(!flag)cout<<0<<endl;    else cout<<count<<endl; } return 0;}